Komplexní algebraické křivky

• Thesis title in Czech: Komplexní algebraické křivky
• Thesis title in English: Complex algebraic curves
• Key words: eliptická křivka, Riemannova plocha, komplexní torus, Weierstrassova ℘-funkce
• English key words: elliptic curve, Riemann surface, complex torus, Weierstrass ℘-function
• Academic year of topic announcement: 2018/2019
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 30.10.2018
• Date of assignment: 30.10.2018
• Confirmed by Study dept. on: 16.07.2020
• Date and time of defence: 22.09.2020 09:00
• Date of electronic submission: 30.07.2020
• Date of submission of printed version: 30.07.2020
• Date of proceeded defence: 22.09.2020
• Opponents: RNDr. Alexandr Kazda, Ph.D.

Guidelines

Student zpracuje vybrané partie monografie F. Kirwan o komplexních algebraických křivkách (např. vztah mezi rodem rovinné křivky a stupněm definující rovnice nebo vztah k Riemannovým plochám). Některá části mohou vyžadovat základy komplexní analýzy. To poslední má ovšem svůj důvod - ač je řada výsledků platná obecně pro křivky nad libovolným tělesem, čistě algebraické důkazy jsou často techničtější a méně geometricky názorné. Práce může být podle potřeby doprovázena řešením vhodných cvičení.

References

[1] F. Kirwan: Complex algebraic curves, LMS Student Texts 23, Cambridge, 1992.

[2] W. Fulton: Algebraic curves - an introduction to algebraic geometry, reprint of 1969 original, Redwood City, CA, 1989.
(http://www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf)