Stein-Weissovy gradienty

• Thesis title in Czech: Stein-Weissovy gradienty
• Thesis title in English: Stein-Weiss gradients
• Key words: spin grupa, Cliffordova algebra, invariantní diferenciální operátory, Diracův operátor, Hodge-de Rhamův systém diferenciálních rovnic, Cauchy-Riemannovy podmínky
• English key words: spin group, Clifford algebra, invariant differental operators, the~Dirac operator, Hodge-de~Rham system of differential equations, Cauchy-Riemann equations
• Academic year of topic announcement: 2019/2020
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Supervisor: doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 20.11.2019
• Date of assignment: 21.11.2019
• Confirmed by Study dept. on: 03.12.2019
• Date and time of defence: 16.09.2020 09:00
• Date of electronic submission: 29.07.2020
• Date of submission of printed version: 29.07.2020
• Date of proceeded defence: 16.09.2020
• Opponents: prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.

Guidelines

Student se seznámí se Stein-Weissovou konstrukcí invariantních diferenciálních operátorů a podrobně popíše konstrukce operátorů zajímavých v matematice (různá zobecnění Cauchy-Riemannových operátorů) a ve fyzice (Dirakova rovnice).

References

E. M. Stein and G. Weiss, Generalization of the Cauchy-Riemann equations and representations of the rotation group, Amer. J. Math. 90 (1968), 163–196.

J.E. Gilbert and M.A.M. Murray, Clifford algebras and Dirac operators in harmonic analysis. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 26. Cambridge University Press, Cambridge, 1991.