Algebraické su(1,1) modely v kvantové fyzice

• Thesis title in Czech: Algebraické su(1,1) modely v kvantové fyzice
• Thesis title in English: Algebraické su(1,1) models in quantum physics
• Key words: dynamické symetrie|su(1-1) algebra|klasická limita
• English key words: dynamical symmetries|su(1-1) algebra|classical limit
• Academic year of topic announcement: 2021/2022
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF)
• Supervisor: Mgr. Pavel Stránský, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 30.06.2021
• Date of assignment: 30.06.2021
• Confirmed by Study dept. on: 14.07.2021
• Opponents: RNDr. Tomáš Kadavý, Ph.D.

Guidelines

Obsahem teoretické bakalářské práce je studium kvantových mnohočásticových systémů založených na algebře su(1,1). Jedná se například o optické modely nebo o kvantový model tlumeného harmonického oscilátoru.
Práce bude obsahovat následující body:
(1) Popis různých možností realizace algebry su(1,1) a jejich fyzikální interpetace.
(2) Konstrukce kvantového Hamiltoniánu pomocí generátorů algebry su(1,1) a jeho klasická limita.
(3) Vytvoření počítačového programu, který napočítá spektrum systému popsaného takovýmto Hamiltoniánem.

References

Základní literatura:
R. Gilmore, Lie Groups, Physics, and Geometry (Cambridge University Press, New York, 2008)
P. Pérez-Fernández, P. Cejnar, J.M. Arias, J. Dukelsky, J.E. García-Ramos, A. Relaño, Quantum quench influenced by an excited-state phase transition, Phys. Rev. A 83, 033802 (2011)
M. Novaes, Some basics of su(1,1), Revista Brasileira de Ensino de Física 26, 351 (2004)
Y. Tsue, A. Kuriyama, M. Yamamura, A Possible Classical Description for su (1, 1)-Spin Systems, Prog. Theor. Phys. 91, 49 (1994)

Doplňková literatura:
H.J. Lipkin, Lie Groups for Pedestrians (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1965)
F. Iachello, Lie Algebras and Applications (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006)
J. Dukelsky, G.G. Dussel, C. Esebbag, S. Pittel, Exactly solvable models for atom-molecule Hamiltonians, Phys. Rev. Lett. 93, 050403 (2004)