Vícerozměrná zobecnění Poissonova rozdělení
| Thesis title in Czech: | Vícerozměrná zobecnění Poissonova rozdělení |
|---|---|
| Thesis title in English: | Multivariate Extensions of Poisson Distribution |
| Key words: | Poissonovo rozdělení|mnohorozměrné rozdělení|náhodný vektor|bodové odhady|simulační studie |
| English key words: | Poisson distribution|multivariate distribution|random vector|point estimators|simulations |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. |
| Author: | Bc. Tomáš Růžička - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 16.09.2020 |
| Date of assignment: | 17.09.2020 |
| Confirmed by Study dept. on: | 27.11.2020 |
| Date and time of defence: | 03.09.2021 08:30 |
| Date of electronic submission: | 14.05.2021 |
| Date of submission of printed version: | 14.05.2021 |
| Date of proceeded defence: | 03.09.2021 |
| Opponents: | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. |
| Guidelines |
| Autor(ka) představí vybraná vícerozměrná zobecnění Poissonova rozdělení, pro některá z nich odvodí jejich základní vlastnosti a pojedná o problematice odhadu neznámých parametrů. Práci lze případně doplnit o jednodušší praktickou aplikaci.
Práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX. Úspěšné absolvování předmětu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Zápis této bakalářské práce předpokládá následné absolvování předmětu NMSA349: Bakalářské konzultace: Stochastika. |
| References |
| [1] Inouye, D. I., Yang, E., Allen, G. I., Ravikumar, P. (2017). A review of multivariate distributions for count data derived from the Poisson distribution. WIREs Computational Statistics, 9(3), e1398, doi: 10.1092/wics.1398.
[2] Johnson, N. L., Kotz, S., Balakrishnan, N. (1997). Discrete Multivariate Distributions. New York: John Wiley and Sons. ISBN 978-0-471-12844-1. |
| Preliminary scope of work |
| Poissonovo rozdělení je základním rozdělením pro modelování veličiny vyjadřující počet. V případě, že potřebujeme analyzovat vícerozměrná data tohoto typu (počty prodaných výrobků různého typu v pobočkách obchodního řetězce, počty pojistných událostí různého typu v jednotlivých okresech apod.) a zajímá nás též struktura závislosti, lze využít některého z vícerozměrných zobecnění Poissonova rozdělení. |