Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 348)
Assignment details
   Login via CAS
Glivenkova-Cantelliho věta a její zobecnění
Thesis title in Czech: Glivenkova-Cantelliho věta a její zobecnění
Thesis title in English: Glivenko-Cantelli theorem and its generalization
Key words: empirická distribuční funkce|Glivenkova-Cantelliho věta|bracketing numbers|konvergence skoro jistě
English key words: empirical distribution function|Glivenko-Cantelli theorem|bracketing numbers|almost sure convergence
Academic year of topic announcement: 2020/2021
Type of assignment: Bachelor's thesis
Thesis language: čeština
Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
Supervisor: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 25.09.2020
Date of assignment: 25.09.2020
Confirmed by Study dept. on: 27.11.2020
Date and time of defence: 02.09.2021 08:00
Date of electronic submission:21.05.2021
Date of submission of printed version:21.05.2021
Date of proceeded defence: 02.09.2021
Reviewers: Mgr. Kateřina Pawlasová
 
 
 
Guidelines
Student(ka) podrobně vysvětlí a dokáže Glivenkovu-Cantelliho větu. Dále se zaměří na její zobecnění pomocí tzv. bracketing nunbers.
References
POLLARD, D. Convergence of Stochastic Processes. David Pollard, Springer, 1984.

VAN DE GEER, Sara. Empirical Processes in M-estimation. Cambridge university press, 2000.

VAN DER VAART, Aad W.: Asymptotic statistics. Cambridge university press, 2000.

VAN DER VAART, Aad W., WELLNER, Jon A.: Weak convergence and empirical processes. Springer, New York, 1996.
Preliminary scope of work
Glivenkova-Cantelliho věta říká, že empirická distribuční funkce konverguje (stejnoměrně) ke skutečné (v praxi neznámé) distribuční funkci. Tento výsledek se využívá v mnoha statistických metodách, např. v Kolmogorově-Smirnovově testu.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html