Matematický model vývoje propustnosti puklinového prostředí následkem vnitřní eroze a depozice.
| Thesis title in Czech: | Matematický model vývoje propustnosti puklinového prostředí následkem vnitřní eroze a depozice. |
|---|---|
| Thesis title in English: | Matematical model of permeability evolution in a fractured porous media due to internal erosion and deposition. |
| Key words: | vnitřní eroze, piping, matematické modelování, Dupuit-Forchheimer, puklinová propustnost |
| Academic year of topic announcement: | 2018/2019 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Institute of Hydrogeology, Engineering Geology and Applied Geophysics (31-450) |
| Supervisor: | Mgr. Martin Lanzendörfer, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned by the advisor |
| Date of registration: | 14.02.2019 |
| Date of assignment: | 18.06.2019 |
| Date of electronic submission: | 14.08.2020 |
| Date of proceeded defence: | 15.09.2020 |
| Opponents: | Ing. David Zumr, Ph.D. |
| References |
| Mahadevan A., et.al. (2012) Flow-induced channelization in a porous medium. Wilson, G.W., et al. (2017) Sediment detachment and transport processes associated with internal erosion of soil pipes. Jäger, R., et al. (2017) Channelization in porous media driven by erosion and deposition |
| Preliminary scope of work |
| Cílem práce je navrhnout a pečlivě popsat (případně nad to také implementovat, prověřit numerickými experimenty a kriticky zhodnotit) nový model popsaný níže. Průtok vody saturovaným porézním prostředím může vést k vnitřní erozi prostředí, tvorbě kanálků a preferenčních cest, k vynášení části materiálu a jeho případnému opětovnému ukládání. Jedním z mnoha možných přístupů jak takový proces modelovat je uvažovat třísložkovou směs a příslušnými rovnicemi popsat časový vývoj a prostorové rozložení průtoku vody; postupné eroze a ukládání materiálu prostředí; a transportu uvolněného materiálu. Jeden takový model byl popsán v článku Mahadevan et al. (2012), ze kterého by diplomová práce vycházela. Na rozdíl od publikovaného modelu bude v práci uvažováno prostředí anisotropní, tedy prostředí s množstvím (vertikálních) puklin ve známých preferenčních směrech. Zároveň bude uvažováno převážně horizontální proudění s volnou hladinou, tedy bude použita Dupuitova-Forchheimerova aproximace. Případný numerický model by byl implementován v prostředí FEniCS. |
| Preliminary scope of work in English |
| In the thesis, a novel model characterized in what follows will be derived and carefully described (and, optionally, also implemented, examined by numerical experiments and assessed critically). The water flow in a saturated porous media may lead to inner erosion, channels and preferrential paths formation, and to transport and eventual deposion of the material. One of the many approaches to model such a process is to consider a continuous mixture of three constituents and to describe the time-evolution of the water flux; the erosion and deposition of the matrix material; and the transport of the mobilized material. Such model was delivererd by Mahadevan et al. (2012), which the thesis will be based on. In contrast to the published model just mentioned, the thesis will consider an anisotropic permeability, modelling that way a media with many (vertical) fractures in given preferrential directions. The almost horizontal flow with the free surface will be considered, allowing to use Dupuit-Forchheimer approximation. Optionally, a numerical model would be implemented using the FEniCS package. |