Usměrněný stochastický pohyb ve dvoudimenzionálních optických mřížkách

• Thesis title in Czech: Usměrněný stochastický pohyb ve dvoudimenzionálních optických mřížkách
• Thesis title in English: Ratchet effect in two-dimensional optical lattices
• Key words: efekt rohatky, usměrněný pohyb, optické mřížky
• English key words: ratchet effect, rectification, optical lattices
• Academic year of topic announcement: 2021/2022
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Department: Department of Condensed Matter Physics (32-KFKL)
• Supervisor: doc. RNDr. Tomáš Novotný, Ph.D.

Guidelines

Průběh řešení bakalářské práce bude sledovat následující schéma:

1. Seznámení s efektem rohatky, studium odborné literatury, návštěva laboratoře Prof. Zemánka
2. Formulace modelu diskrétní dvourozměrné mřížky, parametrizace rychlostí přeskoku, fixace naklápěcího schématu
3. Řešení dynamiky zjednodušeného modelu, studium závislosti výsledků na volbě parametrů modelu
4. Optimalizace efektu rohatky měněním parametrů modelu
5. Překlad do jazyka experimentálního uspořádání, srovnání s experimentálními výsledky
(6. Publikace dosažených výsledků v odborném časopise)

References

[1] R. Dean Astumian and Peter Hänggi, Brownian motors, Physics Today 55(11), 33 (2002); http://dx.doi.org/10.1063/1.1535005
[2] Peter Reimann, Brownian motors: noisy transport far from equilibrium, Physics Reports 361 (2002) 57–265; http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157301000813
[3] Peter Hänggi and Fabio Marchesoni, Artificial Brownian motors: Controlling transport on the nanoscale, Rev. Mod. Phys. 81, 387 (2009); http://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.81.387
[4] Sergey Denisov, Sergej Flach, and Peter Hänggi, Tunable transport with broken space–time symmetries, Physics Reports 538 (2014) 77–120; http://dx.doi.org/10.1016/j.physrep.2014.01.003
[5] José A. Cuesta, Niurka R. Quintero, and Renato Alvarez-Nodarse, Time-Shift Invariance Determines the Functional Shape of the Current in Dissipative Rocking Ratchets, Phys. Rev. X 3, 041014 (2013); http://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.3.041014
[6] A. Jonáš and P. Zemánek, Light at work: The use of optical forces for particle manipulation, sorting, and analysis, Electrophoresis 29, 4813 (2008); http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/elps.200800484/full
[7] Alejandro V. Arzola, Karen Volke-Sepúlveda, and José L. Mateos, Experimental Control of Transport and Current Reversals in a Deterministic Optical Rocking Ratchet, Phys. Rev. Lett. 106, 168104 (2011); http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.106.168104
[8] Alejandro V. Arzola, Karen Volke-Sepúlveda, and José L. Mateos, Dynamical analysis of an optical rocking ratchet: Theory and experiment, Phys. Rev. E 87, 062910 (2013); http://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.87.062910

Preliminary scope of work

Usměrnění pohybu stochastických dynamických systémů hnaných neutrální (tj.bez celkového preferovaného sklonu) vnější silou je dnes již dobře známý, přesto silně neintuitivní jev [1-3]. Tzv. efektu rohatky ("ratchet effect") lze dosáhnout mnoha různými způsoby při splnění základní podmínky dynamického narušení symetrie [4,5]. Jedna z možných realizací je pomocí pohybu dielektrické částice v optické mřížce vytvořené interferencí protiběžných laserových svazků [6]. Velkou výhodou takového optického uspořádání je značná volnost v ladění různých parametrů včetně síly náhodných sil (šumu) a dokonce i dimensionality problému. Studium efektů rohatky ve více dimenzích není až tak běžné (drtivá většina prací se týká jednodimenzionálních uspořádání), a proto je tento směr výzkumu stále zajímavý. Ještě lákavějším je pak ne zcela běžný fakt, že experimentální data jsou získávána za spoluúčasti české skupiny, jde konkrétně o skupinu Optických mikromanipulačních technik Prof. Pavla Zemánka z Ústavu přístrojové techniky AV ČR v Brně (http://www.isibrno.cz/omitec/index.php?action=people.html).

Cílem tohoto projektu je studium usměrněného pohybu částice ve dvourozměrné optické mřížce v režimu šumem-indukovaných občasných přeskoků mezi lokálními minimy potenciálu. Tento experiment byl nedávno implementován za asistence Prof. Zemánka v laboratoři v Mexiku (předchozí práce v jedné dimenzi viz [7,8]), a data tudíž budou řešiteli přístupná; kromě toho je zde možnost návrhu modifikace experimentálního uspořádání na základě teoretické analýzy za účelem optimalizace efektu rohatky. Jde tedy o poměrně jedinečnou příležitost spojující netriviální teorii a experiment. Úkolem studenta bude formulace zjednodušeného modelu diskrétní dvourozměrné mřížky spolu s rychlostmi přeskoků mezi jednotlivými uzly mřížky a studium ratchet efektu pro předepsaný protokol naklánění mřížky. Získaná metodologie bude pak použita k optimalizaci experimentu modifikací parametrů modelu a jejich vztažením k realistickým kontrolním veličinám experimentálního uspořádání.