Higher gauge theory

• Thesis title in Czech: Vyšší kalibrační teorie
• Thesis title in English: Higher gauge theory
• Key words: vyšší kalibrační teorie, L∞-algebra, BRST formalismus
• English key words: higher gauge theory, L∞-algebra, BRST
• Academic year of topic announcement: 2017/2018
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Supervisor: prof. Ing. Branislav Jurčo, CSc., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 20.09.2018
• Date of assignment: 20.09.2018
• Confirmed by Study dept. on: 28.07.2020
• Date and time of defence: 14.09.2020 09:00
• Date of electronic submission: 30.07.2020
• Date of submission of printed version: 30.07.2020
• Date of proceeded defence: 14.09.2020
• Opponents: Mark Bugden, Ph.D.

Guidelines

Vyšší kalibrační teorie jsou teorie, ve kterých je strukturní grupa nahrazena vyšší strukturou, ku příkladu n-grupou, nebo n-grupoidem.
Tyto objekty mají přirozenou formulaci v řeči vyšších kategorií. Vhodným modelem jsou obecně Kanovy simpliciální variety. Jejich derivacemi jsou pak homotopy Lie algebry. Konexe v takových teoriích jsou formy vyšších řádů nabývající hodnoty v těchto homotopy algebrách. Příklady jsou vyšší Chern-Simons teorie. Úkolem práce bude zpracování přístupu k těmto teoriím pomocí jejich klasifikačních prostorů.

References

Branislav Jurco, Christian Saemann, Martin Wolf, Higher Groupoid Bundles, Higher Spaces, and Self-Dual Tensor Field Equations, Fortsch.Phys. 64 (2016) 674-717

Branislav Jurco, Christian Saemann, Lorenz Raspollini, Martin Wolf,
L-infinity Algebras of Classical Field Theories and the Batalin Vilkovisky Formalism, in preparation

Branislav Jurco, Crossed module bundle gerbes: Classification, string group and differential geometry
Int.J.Geom.Meth.Mod.Phys. 8 (2011) 1079-1095

https://ncatlab.org/nlab/show/higher+gauge+field


Greg Friedman, An elementary illustrated introduction to simplicial sets Arxiv: 0809.4221