Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 368)
Thesis details
   Login via CAS
Projektivní pohled na rovinnou euklidovskou geometrii
Thesis title in Czech: Projektivní pohled na rovinnou euklidovskou geometrii
Thesis title in English: Projective perspective on planar euclidean geometry
Key words: rovinná projektivní geometrie, izotropické body, rovinná euklidovská geometrie
English key words: planar projective geometry, isotropic points, planar euclidean geometry
Academic year of topic announcement: 2017/2018
Thesis type: diploma thesis
Thesis language: čeština
Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
Supervisor: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 04.05.2018
Date of assignment: 04.05.2018
Confirmed by Study dept. on: 27.03.2019
Date and time of defence: 05.09.2019 08:30
Date of electronic submission:16.07.2019
Date of submission of printed version:19.07.2019
Date of proceeded defence: 05.09.2019
Opponents: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
 
 
 
Guidelines
Euklidovská a projektivní geometrie v rovině bývají často vnímány jako dva odlišné světy, které se téměř nijak nepřekrývají. Pravý opak je však pravdou - euklidovskou geometrii je možné snadno vytvořit z projektivní přidáním tzv. izotropických bodů. Vztahy, známé z euklidovské geometrie (ať už analytické či syntetické), se pak dají efektivně vyjádřit v jazyce projektivní geometrie s těmito přidanými body. Dvojici izotropických bodů lze v projektivní geometrii nahrazovat jinými dvojicemi a množství euklidovských vztahů a konstrukcí tak získává své přímé projektivní zobecnění a je zasazeno do širší analogie. Student v práci popíše toto rozšíření a ilustruje jej na příkladech konkrétních geometrických vztahů, tvrzení a konstrukcí.
References
J. Richter-Gebert: Perspectives on Projective Geometry, Springer 2011
W. Blaschke: Projective Geometry, Birkhäuser, Basel 1954
M.J. Greenberg: Euclidean and non-Euclidean Geometries, Freeman and Comp., 1996
C.W. O'Hara, D.R. Ward: An Introduction to Projective Geometry, Clarendon, Oxford 1937
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html