hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
02.11.2015
Date of assignment:
14.08.2017
Administrator's approval:
not processed yet
Date and time of defence:
06.02.2018 09:00
Date of electronic submission:
08.01.2018
Date of proceeded defence:
06.02.2018
Submitted/finalized:
committed by student and finalized
Opponents:
Mgr. Jan Grebík, Ph.D.
Guidelines
Práce se bude zabývat kombinatorickými vlastnostmi filtrů na přirozených číslech. Autor se seznámí s problematikou (vztah mezi definovatelností filtrů a jejich kombinatorikou, základní typy filtrů - P-filtry, Q-filtry, Rapid filtry,... Rudin-Kieslerovo, Rudin-Blassovo, Katětovovo a Tukeyho uspořádání, produkty filtrů), práce by měla obsahovat stručný úvod do této problematiky. V další části se autor dle svého výběru zaměří na jednu oblast, kiterou podrobněji zpracuje. Po konzultaci se školitelem se případně pokusí rozřešit některý z otevřených problémů (například otázku po Rudin-Kieslerově uspořádání mocnin filtru).
References
David Meza-Alcántara: Ideals and filters on countable sets, PhD Thesis, 2009 Barnabás Farkas: Combinatorics of Borel Ideals, PhD Thesis, 2011 Michael Hrušák: Combinatorics of Filters and Ideals, Set Theory and Its Applications: Annual Boise Extravaganza in Set Theory 2011 Wistar W. Comfort, Stylianos Negrepontis: The Theory of Ultrafilters, Springer 1974 Bohuslav Balcar, Petr Štěpánek: Teorie množin, Academia 2005 Kenneth Kunen. Set Theory: An Introduction to Independence Proofs. North Holland, 1980.
- assigned and confirmed by the Study Dept.