Reortogonalizačné stratégie v Golub-Kahanovej iteračnej bidiagonalizácii
| Thesis title in thesis language (Slovak): | Reortogonalizačné stratégie v Golub-Kahanovej iteračnej bidiagonalizácii |
|---|---|
| Thesis title in Czech: | Reortogonalizační strategie v Golub-Kahanově iterační bidiagonalizaci |
| Thesis title in English: | Reorthogonalization strategies in Golub-Kahan iterative bidiagonalization |
| Key words: | lineární problém, iterační bidiagonalizace, Krylovův prostor, reortogonalizace |
| English key words: | linear problem, iterative bidiagonalization, Krylov space, reortogonalization |
| Academic year of topic announcement: | 2017/2018 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | slovenština |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 09.10.2017 |
| Date of assignment: | 16.10.2017 |
| Confirmed by Study dept. on: | 22.11.2017 |
| Date and time of defence: | 20.06.2018 09:00 |
| Date of electronic submission: | 16.05.2018 |
| Date of submission of printed version: | 18.05.2018 |
| Date of proceeded defence: | 20.06.2018 |
| Opponents: | doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. |
| Guidelines |
| Golub-Kahanova iterační bidiagonalizace představuje jeden ze základních algoritmů numerické lineární algebry. Tvoří jádro řady metod pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic, lineárních approximačních problémů, aproximaci singulárních čísel atd. Protože je však založena na krátkých rekurencích, dochází v konečné aritmetice k rychlé ztrátě ortogonality počítaných vektorů a následně zpomalení konvergence. Práce se zaměří na prostudování, implementaci a porovnání různých reortogonalizačních strategií v Golub-Kahanově iterační bidiagonalizaci. Předpokládá se práce v prostředí MATLAB. |
| References |
| J. L. Barlow: Reorthogonalization for the Golub–Kahan–Lanczos bidiagonal reduction, Numerische Mathematik 124 (2), pp. 237–278 (2013).
G. H. Golub, W. Kahan: Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix, SIAM J. Numer. Anal. Ser. B 2, pp. 205–224 (1965). G. H. Golub, CH. F. Van Loan: Matrix Computations (3rd ed.), Johns Hopkins (1996). |