On the fastest path in the pedestrian flow problem

• Thesis title in Czech: Nejrychlejší cesta v problému proudění chodců
• Thesis title in English: On the fastest path in the pedestrian flow problem
• Key words: proudění chodců, eikonalová rovnice, minimalizace funkcionalu
• English key words: pedestrian flow, eikonal equation, functional minimization
• Academic year of topic announcement: 2017/2018
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
• Supervisor: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 12.07.2017
• Date of assignment: 12.07.2017
• Confirmed by Study dept. on: 17.07.2017
• Date and time of defence: 14.09.2017 00:00
• Date of electronic submission: 20.07.2017
• Date of submission of printed version: 21.07.2017
• Date of proceeded defence: 14.09.2017
• Opponents: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.

Guidelines

Uvažovat model proudění chodců, kdy chodec volí směr pohybu na základě celkového rozložení hustoty. Ukázat souvislost určení směru pomocí eikonálové rovnice a pomocí minimalizace jistého funkcionálu. Rozšířit výsledky z bakalářské práce T. Petrášové z jedné dimenze do dvou dimenzí a rozšířit odvození eikonálové rovnice o závislost výstupního bodu chodce na bodu, v němž se chodec v čase t nacházel.

References

[1] Felcman J. and Kubera P., On the Eikonal Equation in the Pedestrian Flow Problem, ICNAAM 2016 Conference Proceedings, 2016

[2] Petrášová T., Application of the Dijkstra's algorithm in the Pedestrian Flow Problem, Bc thesis, Charles University, Prague, 2016

[3] Bellomo N. and Dogbé Ch. On the modelling crowd dynamics from scaling to hyperbolic macroscopic models, Mathematical Models and Methods in Applied sciences, 18, 1317-1345, 2008

[4] Kubera P. and Felcman, J., On a numerical flux for the pedestrian flow equations, JAMSI, 11, No. 2, 79-96, 2015