Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 368)
Thesis details
   Login via CAS
Maticové výpočty pro roztoky a směsi vícesložkové
Thesis title in Czech: Maticové výpočty pro roztoky a směsi vícesložkové
Thesis title in English: Matrix computations for mixtures and solutions
Key words: Smesi, roztoky, lineární soustavy, problémy nejmenších čtverců, Moore-Penroseova pseudoinverze
English key words: Mixtures, solutions, linear systems, least squares problems, Moore-Penrose pseudoinverses
Academic year of topic announcement: 2018/2019
Thesis type: diploma thesis
Thesis language: čeština
Department: Department of Biophysics and Physical Chemistry (16-16110)
Supervisor: doc. Dipl.-Math. Erik Jurjen Duintjer Tebbens, Ph.D.
Author: hidden - assigned by the advisor
Date of registration: 22.04.2018
Date of assignment: 07.01.2019
Date and time of defence: 03.06.2021 08:30
Date of electronic submission:14.05.2021
Date of proceeded defence: 03.06.2021
Opponents: Mgr. Veronika Bernhauerová, Ph.D.
 
 
 
Advisors: Ing. Vladimír Kubíček, CSc.
Guidelines
Výpočet koncentrací a hmotností látky ve směsích nebo roztocích vede k systému s několik lineárních rovnic. V závislosti na počtu neznámých, systém může být buď řešitelný jednoznačně, neřešitelný nebo může mít nekonečně mnoho řešení. Diplomová práce bude matematicky analyzovat tyto rozdílné případy, poukázat na jejich vztah k fyzickému problému a pak se soustředí na situaci s více rovnic než proměnných. V tomto případě, Moore-Penroseové inverzní matice mohou být využita pro řešení vzniklých lineárních soustav. Toto bude ilustrován pomocí výsledků měření získaných v laboratoři.
References
Duintjer Tebbens, J., Hnetynkova, I., Plesinger, M., Strakos, Z., Tichy, P.: Analyza metod pro maticove vypocty - zakladni metody, Matfyzpress, 1 (2012), 312 st. ISBN 978-80-7378-201-6.

Klemera, P.: Aplikovana matematika - vybrane kapitoly pro studujici farmacie, Karolinum, 2 (2001), 91 st. ISBN 80-246-0303-9.

Golub, H. G. and van Loan, Ch. F.: Matrix Computations (4th Ed.). Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, USA, 2013.

Kovarova, L.: Multikomponentni analyza. Diplomova prace, Farmaceuticka Fakulta v Hradci Kralove, Univerzita Karlova, 2016.
Preliminary scope of work
Výpočet koncentrací a hmotností látky ve směsích nebo roztocích vede k systému s několik lineárních rovnic. V závislosti na počtu neznámých, systém může být buď řešitelný jednoznačně, neřešitelný nebo může mít nekonečně mnoho řešení. Diplomová práce bude matematicky analyzovat tyto rozdílné případy, poukázat na jejich vztah k fyzickému problému a pak se soustředí na situaci s více rovnic než proměnných. V tomto případě, Moore-Penroseové inverzní matice mohou být využita pro řešení vzniklých lineárních soustav. Toto bude ilustrován pomocí výsledků měření získaných v laboratoři.
Preliminary scope of work in English
The computation of concentrations and weights of substances in mixtures or solutions leads to a system of a number of linear equations. Depending on the number of unknowns, the system can be either solvable uniquely, non-solvable or having infinitely many solutions. The diploma thesis will mathematically analyze these different cases, point out their relation to the physical problem and then focuss on the situation with more equations than variables. In this case, Moore-penrose inverses can be exploited. This will be illustrated with the results of laboratory-obtained measurements.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html