Pokrývání kružnice náhodnými oblouky
| Thesis title in Czech: | Pokrývání kružnice náhodnými oblouky |
|---|---|
| Thesis title in English: | Covering the circle by random arcs |
| Key words: | geometrická pravděpodobnost, pokrývání kružnice oblouky, momenty náhodné veličiny |
| English key words: | geometric probability, covering a circle with arcs, moments of a random variable |
| Academic year of topic announcement: | 2016/2017 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 07.10.2016 |
| Date of assignment: | 07.10.2016 |
| Confirmed by Study dept. on: | 24.11.2016 |
| Date and time of defence: | 08.09.2017 00:00 |
| Date of electronic submission: | 19.07.2017 |
| Date of submission of printed version: | 21.07.2017 |
| Date of proceeded defence: | 08.09.2017 |
| Opponents: | RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
| Guidelines |
| Na kružnici nezávisle a rovnoměrně náhodně zvolíme body, které slouží jako středy oblouků o předem dané délce. Zajímá nás, jaká je pravděpodobnost, že tyto oblouky pokryjí celou kružnici. Úkolem studentky je nastudovat různé varianty této úlohy a související problémy. Práce by pak měla obsahovat rigorózně zpracované řešení zvolených problémů. |
| References |
| F. W. Huffer, L. A. Shepp (1987): On the probability of covering the circle by random arcs, J. Appl. Prob. 24, 422-429.
L. A. Shepp (1972): Covering the circle with random arcs, Israel J. Math. 11, 328-345. H. Solomon (1978): Geometric Probability, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 28, SIAM, Philadelphia. W. L. Stevens (1939): Solution to a geometrical problem in probability, Ann. Eugenics 9, 315-320. |