Momentové metody odhadu parametrů časoprostorových shlukových bodových procesů
| Thesis title in Czech: | Momentové metody odhadu parametrů časoprostorových shlukových bodových procesů |
|---|---|
| Thesis title in English: | Moment estimation methods for space-time cluster point processes |
| Key words: | shot-noise Coxův proces, časoprostorové bodové procesy, dvoukroková metoda, složená věrohodnost, Palmova věrohodnost |
| English key words: | shot-noise Cox process, space-time point processes, two-step estimation method, composite likelihood, Palm likelihood |
| Academic year of topic announcement: | 2017/2018 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 15.08.2017 |
| Date of assignment: | 18.08.2017 |
| Confirmed by Study dept. on: | 13.02.2018 |
| Date and time of defence: | 12.06.2019 08:00 |
| Date of electronic submission: | 10.05.2019 |
| Date of submission of printed version: | 10.05.2019 |
| Date of proceeded defence: | 12.06.2019 |
| Opponents: | prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. |
| Guidelines |
| Téma práce je zaměřeno na momentové metody odhadu parametrů časoprostorových shlukových bodových procesů. V čistě prostorovém případě jsou takové metody dobře známy (metoda minimálního kontrastu, složená věrohodnost, Palmova věrohodnost) včetně asymptotických vlastností odhadů. Pro časoprostorové bodové procesy je podrobněji rozpracována pouze metoda minimálního kontrastu. Student(ka) provede zobecnění složené věrohodnosti a Palmovy věrohodnosti pro časoprostorové shlukové bodové procesy, bude diskutovat vhodné volby ladicích konstant a provede simulační srovnání těchto metod s metodou minimálního kontrastu. Práci může doplnit i odvození asymptotických vlastností odhadů založených na složené či Palmově věrohodnosti. |
| References |
| J. Møller, R.P. Waagepetersen (2004): Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman & Hall/CRC.
J. Dvořák, M. Prokešová (2016): Parameter estimation for inhomogeneous space-time shot-noise Cox point processes. Scandinavian Journal of Statistics. Early View. DOI: 10.1111/sjos.12222. M. Prokešová, J. Dvořák, E.B.V. Jensen (2016): Two-step estimation procedures for inhomogeneous shot-noise Cox processes. Annals of the Institute of Statistical Mathematics. Online-first. DOI: 10.1007/s10463-016-0556-y. Y. Guan (2006): A composite likelihood approach in fitting spatial point process models. Journal of the American Statistical Association, 101, 1502–1512. U. Tanaka, Y. Ogata, D. Stoyan (2007): Parameter estimation and model selection for Neyman–Scott point processes. Biometrical Journal, 49, 1–15. |