Využití stochastické dominance v úlohách stochastické optimalizace

• Thesis title in Czech: Využití stochastické dominance v úlohách stochastické optimalizace
• Thesis title in English: Stochastic dominance in stochastic optimization
• Academic year of topic announcement: 2016/2017
• Thesis type: diploma thesis
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 19.09.2016
• Date of assignment: 19.09.2016
• Confirmed by Study dept. on: 08.02.2017

Guidelines

Stochastická dominance představuje atraktivní přístup pro srovnávání investičních strategií v případě kdy preference investora nejsou jasně dány jeho užitkovou funkcí nebo se uvažuje více investorů. S jejím využitím je pak možné hledat optimální strategie různých úloh stochastické optimalizace.
Posluchač se seznámí s víceperiodickými a vícestupňovými úlohami stochastické optimalizace a obohatí tyto modely o podmínky ve tvaru stochastické dominance prvého, druhého nebo třetího řádu. Na reálných finančních datech bude analyzovat několik různých formulací modelů se stochastickou dominancí či mírami rizika a porovná optimální investiční strategie pro různé formulace. Dále provede citlivostní analýzu těchto modelů vzhledem k voleným parametrům.

References

[1] D. Dentcheva, A. Ruszczyński, Portfolio Optimization with Stochastic Dominance Constraints, Journal of Banking and Finance 30/2 (2006) 433 - 451.
[2] J. Dupačová, J. Hurt, J.Štěpán: Stochastic modeling in economics and finance, Kluwer, část II, 2002.
[3] P. Kall, J. Mayer: Stochastic linear programming. Models, theory and computation, Springer, 2005
[4] H. Levy: Stochastic Dominance: Investment decision making under uncertainty, Springer, New York, 2006.
[5] G. Ch. Pflug, W. Römisch, Modeling, Measuring and Managing Risk, World Scientific, River Edge, NJ, 2007.
[6] A. Ruszczyński, A. Shapiro (eds.): Stochastic programming. Elsevier, 2003.
[7] A. Shapiro, D. Dentcheva, A. Ruszczyński: Lectures on stochastic programming. Modeling and theory. MPS/SIAM Series on Optimization 9. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2009.