hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
08.06.2016
Date of assignment:
08.06.2016
Confirmed by Study dept. on:
07.07.2016
Date and time of defence:
07.09.2017 00:00
Date of electronic submission:
20.07.2017
Date of submission of printed version:
20.07.2017
Date of proceeded defence:
07.09.2017
Opponents:
doc. RNDr. Martin Žofka, Ph.D.
Guidelines
Cílem práce je prostudovat možnosti kovariantního zavedení pravděpodobnostního popisu prostoročasu na základě předchozích matematických studií pravděpodobnostních metrik. Následně je možné zkoumat, zda tento přístup může efektivně reprodukovat výsledky plného kvantování prostoročasu. Pravěpodobnostní popis by měl být také aplikován na speciální vysoce symetrické prostoročasy.
References
Menger, K. Statistical Metrics. In: Proceedings of the National Academy of Sciences. U. S. A., 1942. 28, 535-537.
Schweizer, B., Sklar, A. Probabilistic Metric Spaces. Dover Books on Mathematics, Dover Publications, 2011.
Sorkin, R. D. Spacetime and Causal Sets. In: Relativity and Gravitation: Classical and Quantum. Singapore: World Scientific, 1991. s. 150-173.Henson, J. The Causal Set Approach to Discrete Gravity. In: Cornell University Library. arXiv.org. [Online archiv]. 30. ledna 2006 [cit. 2015-10-28]. http://arXiv.org.
Preliminary scope of work
Tato práce se zabývá studiem nového matematického konceptu "pravděpodobnostního prostoročasu", který představuje možné efektivní kvantové zobecnění prostoročasu vystupujícího v obecné teorii relativity. Pravděpodobnostní prostoročas používá místo běžného metrického tenzoru objekt, který dvěma čtyřvektorům z tečného prostoru nad daným bodem přiřadí namísto čísla reálně-hodnotovou distribuční funkci. Takový prostoročas může na mikroskopické úrovni redukovat své stupně volnosti, čímž získává kvalitativně velmi odlišné, potenciálně atraktivní vlastnosti.
Preliminary scope of work in English
This project is devoted to the study of a new mathematical concept of "probabilistic spacetime", suggested as a possible effective quantum generalization of the spacetime used in the general theory of relativity. The probabilistic spacetime does not employ a common metric tensor but rather an object that associates a real-valued distribution function to every pair of four-vectors from the tangent space above given point. Such a spacetime may, on a microscopic level, reduce its degrees of freedom, providing qualitatively different and potentially attractive properties.
- assigned and confirmed by the Study Dept.