Combinatorics of filters on the natural numbers
| Thesis title in Czech: | Kombinatorika filtrů na přirozených číslech |
|---|---|
| Thesis title in English: | Combinatorics of filters on the natural numbers |
| Key words: | filtr, kombinatorika, přirozená čísla |
| English key words: | filter, combinatorics, natural numbers |
| Academic year of topic announcement: | 2015/2016 |
| Type of assignment: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Logic (21-KLOG) |
| Supervisor: | Mgr. Jonathan Verner, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 02.11.2015 |
| Date of assignment: | 14.08.2017 |
| Administrator approval: | zatím neschvalováno |
| Confirmed by Study dept. on: | 16.08.2017 |
| Date and time of defence: | 19.09.2017 09:00 |
| Date of electronic submission: | 17.08.2017 |
| Date of proceeded defence: | 19.09.2017 |
| Submitted/finalized: | committed by student and finalized |
| Reviewers: | Mgr. Jan Grebík, Ph.D. |
| Guidelines |
| Práce se bude zabývat kombinatorickými vlastnostmi filtrů na přirozených číslech. Autor se seznámí s problematikou (vztah mezi definovatelností filtrů a jejich kombinatorikou, základní typy filtrů - P-filtry, Q-filtry, Rapid filtry,... Rudin-Kieslerovo, Rudin-Blassovo, Katětovovo a Tukeyho uspořádání, produkty filtrů), práce by měla obsahovat stručný úvod do této problematiky. V další části se autor dle svého výběru zaměří na jednu oblast, kiterou podrobněji zpracuje. Po konzultaci se školitelem se případně pokusí rozřešit některý z otevřených problémů (například otázku po Rudin-Kieslerově uspořádání mocnin filtru). |
| References |
| David Meza-Alcántara: Ideals and filters on countable sets, PhD Thesis, 2009
Barnabás Farkas: Combinatorics of Borel Ideals, PhD Thesis, 2011 Michael Hrušák: Combinatorics of Filters and Ideals, Set Theory and Its Applications: Annual Boise Extravaganza in Set Theory 2011 Wistar W. Comfort, Stylianos Negrepontis: The Theory of Ultrafilters, Springer 1974 Bohuslav Balcar, Petr Štěpánek: Teorie množin, Academia 2005 Kenneth Kunen. Set Theory: An Introduction to Independence Proofs. North Holland, 1980. |