Metoda maximální věrohodnosti pro pozorování, která nejsou stejně rozdělená nebo nezávislá

• Thesis title in Czech: Metoda maximální věrohodnosti pro pozorování, která nejsou stejně rozdělená nebo nezávislá
• Thesis title in English: Maximum likelihood theory for not i.i.d. observations
• Key words: stejnoměrná integrovatelnost, konvexita, regresní modely
• English key words: uniform integrability, convexity, regression models
• Academic year of topic announcement: 2015/2016
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 15.10.2015
• Date of assignment: 15.10.2015
• Confirmed by Study dept. on: 02.03.2016
• Date and time of defence: 13.09.2017 00:00
• Date of electronic submission: 21.07.2017
• Date of submission of printed version: 21.07.2017
• Date of proceeded defence: 13.09.2017
• Opponents: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D.

Guidelines

Student(ka) prostuduje a přehledně sepíše teorii pro metodu maximální věrohodnosti v případě, že je porušen předpoklad stejné rozdělenosti náhodných veličin. Uvede příklady, kdy může být vhodné takové modely uvažovat. U regresních modelů pak porovná různé přístupy podle toho, zda předpokládáme pevné (fixed) resp. náhodnými (random) vysvětlující proměnné. Dále se také může zabývat použitím metody maximální věrohodnosti v modelech časových řad.

Téma předpokládá jako výchozí znalosti z předmětů Matematická statistika 1 (NMSA331), Matematická statistika 2 (NMSA332), Teorie pravděpodobnosti I (NMSA333)

Při práci na tématu doporučuji abolvovat následující předměty: Lineární regrese (NMSA407), Pokročilé regresní modely (NMST432) a Moderní statistické metody (NMST434).

References

Fan, J., and Yao, Q. (2003). Nonlinear time series: nonparametric and parametric methods. Springer Science and Business Media.

Hjort, N. L. and Pollard, D. (2011). Asymptotics for minimisers of convex processes. arXiv
preprint, arXiv:1107.3806.

Hoadley, B. (1971). Asymptotic properties of maximum likelihood estimators for the independent not identically distributed case. Annals of Mathematical Statistics, 42:1977–1991.