Applications of invariant operators in real parabolic geometries

• Thesis title in Czech: Aplikace invariantních operátorů v reálných parabolických geometriích
• Thesis title in English: Applications of invariant operators in real parabolic geometries
• Key words: sub-Riemannianova geometrie, první BGG operátory, metrizovatelnost kovariantní derivace
• English key words: sub-Riemannian geometry, the first BGG operators, metrizability of covariant derivatives
• Academic year of topic announcement: 2014/2015
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Supervisor: prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 24.06.2015
• Date of assignment: 24.06.2015
• Confirmed by Study dept. on: 07.07.2015
• Date and time of defence: 16.09.2016 00:00
• Date of electronic submission: 25.07.2016
• Date of submission of printed version: 28.07.2016
• Date of proceeded defence: 16.09.2016
• Opponents: doc. RNDr. Petr Somberg, Ph.D.

Guidelines

Cílem práce je podrobně popsat některé z případů reálných parabolických geometrií,
ve kterých je metrizovatelnost částečných kovariantních derivací možno popsat pomocí
řešení invariantních lineárních diferenciálních systémů parciálních diferenciálních
rovnic. Kromě níže uvedené literatury bude práce vyžadovat četbu a porozumění
některých (dosud oficiálně nevydaných) preprintů.

References

A. Cap,J. Slovák: Parabolic geometries I: Background and general theory, Math. Surveys and Monographs 154,
Amer. Math. Society, Rhode Island, 2009.

A. Onishchik: Lectures on real semisimple Lie algebras and their representations, ESI Lectures in Math. and Physics, Eur. Math. Soc., Zurich, 2004.

M. Hammerl, P. Somberg, V. Souček, Josef Šilhan: On a new normalization for tractor covariant
derivatives, Journal of the European Mathematical Society, Volume 14, Issue 6, 2012, pp. 1859–1883,
arXiv:1003.6090v1