Prostor vyplňující křivky

• Thesis title in Czech: Prostor vyplňující křivky
• Thesis title in English: Space filling curves
• Key words: Křivka vyplňující prostor, křivka Peanova typu, Hilbertova křivka
• English key words: Space filling curve, curve of Peano type, Hilber curve
• Academic year of topic announcement: 2019/2020
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 08.08.2019
• Date of assignment: 02.09.2019
• Confirmed by Study dept. on: 12.09.2019
• Date and time of defence: 02.07.2020 09:00
• Date of electronic submission: 28.05.2020
• Date of submission of printed version: 04.06.2020
• Date of proceeded defence: 02.07.2020
• Opponents: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc.

Guidelines

Dá se ukázat, že existuje spojitá křivka z intervalu [0,1] do čtverce [0,1]*[0,1] taková, že obraz [0,1] je celý čtverec [0,1]*[0,1]. Cílem práce je popsat takovou konstrukci. Dále se student může zaměřit na zkoumání optimálních vlastností takovéhoto zobrazení - jaká je například optimální Hölderovský exponent takovéhoto zobrazení.

References

H. Sagan, Space-Filling Curves, Springer-Verlag, 1994

Preliminary scope of work

Dá se ukázat, že existuje spojitá křivka z intervalu [0,1] do čtverce [0,1]*[0,1] taková, že obraz [0,1] je celý čtverec [0,1]*[0,1]. Cílem práce je popsat takovou konstrukci. Dále se student může zaměřit na zkoumání optimálních vlastností takovéhoto zobrazení - jaká je například optimální Hölderovský exponent takovéhoto zobrazení.

Preliminary scope of work in English

The aim of this thesis is to costruct a Peano curve, i.e. a continuous mapping of a segment [0,1] onto the square [0,1]^2.