Nestability v proudění supratekutého hélia vyvolaného torzními oscilátory

• Thesis title in Czech: Nestability v proudění supratekutého hélia vyvolaného torzními oscilátory
• Thesis title in English: Flow instabilities due to torsional oscillators in superfluid helium
• Key words: supratekuté helium, dvousložkový model, torzní oscilace, kvantované víry, Duffingův rezonátor
• English key words: superfluid helium, two-fluid model, torsional oscillations, quantized vortices, Duffing resonator
• Academic year of topic announcement: 2014/2015
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Low Temperature Physics (32-KFNT)
• Supervisor: doc. RNDr. David Schmoranzer, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 03.11.2014
• Date of assignment: 24.11.2014
• Confirmed by Study dept. on: 26.03.2015
• Date and time of defence: 19.06.2019 09:00
• Date of electronic submission: 17.05.2019
• Date of submission of printed version: 17.05.2019
• Date of proceeded defence: 19.06.2019
• Opponents: Pavel Urban
• Advisors: Dr. Martin James Jackson, Ph.D.

Guidelines

V této experimentální práci se student zaměří na zkoumání specifického druhu proudění supratekutého hélia v režimu torzních oscilací. V závislosti na amplitudě a frekvenci oscilací bude kolem oscilátoru ve formě tenkého disku, válce či koule, nebo i uvnitř válcové nádoby, proudění buďto laminární nebo turbulentní. Detaily přechodu do turbulence jsou přitom z hlediska dynamiky supratekutého hélia velmi podstatné, zejména ve tzv. dvousložkovém režimu při teplotách mezi 1 K a 4.2 K. Zde je především potřeba rozlišit situace, kdy dochází jako první k přechodu ke klasické turbulenci v normální složce, a kdy dochází k tvorbě kvantovanách vírů ve složce supratekuté. Prvním úkolem studenta tedy bude najít kritické hodnoty amplitudy úhlové výchylky a úhlové rychlosti pro přechod do turbulence kolem různých torzních oscilátorů za různých teplot ve dvousložkovém režimu supratekutého hélia. Po experientální stránce se počítá s prováděním opakovaných měření pohybu torzních oscilátorů zavěšených na tenkém wolframovém drátu. Nejpodstatnější část experimentů bude probíhat ve skleněném kryostatu, pohyb oscilátorů tedy bude snímán opticky videokamerou. Nevylučuje se ani použití většího nerezového kryostatu, kdy bude pohyb měřen kapacitně nebo indukčně - o optické detekci bychom v tomto případě uvažovali jako o krajním řešení.

Druhým, stejně podstatným, ale technicky mnohem náročnějším úkolem bude výzkum torzních oscilací v limitě nulové teploty na rozpouštěcím refrigerátoru dosahujícím teplot až 10 mK. Student se nejprve pod pečlivým dohledem seznámí s pokročilými technikami dosahování velmi nízkých teplot, s principem rozpouštěcího refrigerátoru a s jeho základní obsluhou. Ke studiu oscilačního proudění zde bude vhodné využít uzavřenou nádobu tvaru plochého válce s tenkými stěnami, která bude zavěšena na torzní kapiláře. Klíčovými měřenými veličinami budou změna vlastní frekvence a disipace tohoto torzního oscilátoru, jelikož obě budou vypovídat o vzniku, hustotě i rychlosti zániku kvantovaných vírů ve vzorku hélia. V případě ideální osové symetrie oscilátoru může být pohyb supratekutého hélia (s nulovou viskozitou) vázán s pohybem nádoby totiž jedině pomocí kvantovaných vírů uchycených na stěně nádoby. Pohon tohoto oscilátoru i detekce bude prováděna standardní kapacitní metodou. Ke konstrukci tohoto citlivého zařízení budou použity osvědčené materiály (beryliová měď či fosfor-bronz).

Výsledkem obou typů experimentů by měla být podrobná studie jevů v oblasti přechodu do turbulence ve dvousložkovém režimu i za velmi nízkých teplot až do 10 mK. Očekává se, že student identifikuje podstatné parametry proudění a určí jejich kritické hodnoty. Na základě měření provedených v okolí těchto kritických podmínek pak bude sestaven širší scénář přechodu k turbulenci v oscilačním proudění supratekutého hélia.

References

Původní články o torzních oscilacích supratekutého hélia a kvantovaných vírech:

E. L. Andronikashvili, Journal of Physics 10, 201 (1946)
R. J. Donnelly, A. C. Hollis Hallett, Annals of Physics 3, 320-345 (1958)
W. F. Vinen, Nature, 181(4622),1524�1525 (1958)
W. F. Vinen, Proc. Royal Soc. London Series A-Math. Phys. Sciences, 260(130), 218 (1961)

Studijní materiály a knihy:

L. D. Landau,E. M. Lifshitz, Fluid mechanics. s.l.: Pergamon Books Ltd., 1987. 0-08-033933-6.

R. P. Feynman. Chapter ii application of quantum mechanics to liquid helium, volume 1 of Progress in Low Temperature Physics, pages 17-53, Elsevier, 1955.

D. R. Tilley, J. Tilley, Superfluidity and Superconductivity, CRC Press, 1990

Lecture Notes in Physics. W. F. Vinen. [ed.], C. F Barenghi, R. J. Donnelly and W. F. Vinen. Quantized Vortex Dynamics and Superfluid Turbulence. s.l. : Springer Berlin Heidelberg, 2001, Vol. 571, pp. 149-161.

W. P. Halperin, M. Tsubota [ed.], Progress in Low Temperature Physics. Elsevier B.V., Amsterdam, 2009. arXiv:0803.3225