Řešení diofantických rovnic rozkladem v číselných tělesech
Thesis title in thesis language (Slovak): | Řešení diofantických rovnic rozkladem v číselných tělesech |
---|---|
Thesis title in Czech: | Řešení diofantických rovnic rozkladem v číselných tělesech |
Thesis title in English: | Solving diophantine equations by factorization in number fields |
Key words: | diofantická rovnice, faktorizace, číselné těleso, třídová grupa, grupa jednotek |
English key words: | diophantine equation, factorization, number field, class group, unit group |
Academic year of topic announcement: | 2014/2015 |
Thesis type: | diploma thesis |
Thesis language: | slovenština |
Department: | Department of Algebra (32-KA) |
Supervisor: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
Date of registration: | 29.10.2014 |
Date of assignment: | 03.11.2014 |
Confirmed by Study dept. on: | 25.11.2014 |
Date and time of defence: | 10.09.2015 00:00 |
Date of electronic submission: | 31.07.2015 |
Date of submission of printed version: | 31.07.2015 |
Date of proceeded defence: | 10.09.2015 |
Opponents: | doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. |
Guidelines |
Diofantické rovnice lze řešit mnoha způsoby. Jednou možností je využít rozkladu příslušného polynomu ve vhodně zvoleném číselném tělese. Takový postup zpravidla vyžaduje znalost třídové grupy a grupy jednotek tohoto číselného tělesa. Cílem práce by měl být podrobný popis zde naznačené metody (případně i metod příbuzných) a přehled situací, ve kterých ji lze aplikovat. To bude znamenat jak zpracování řady známých úloh, tak samostatné nalezení dalších vhodných příkladů a protipříkladů. |
References |
J. S. Milne: Algebraic Number Theory, online.
H. Cohen: Number Theory, Vol I: Tools and Diophantine Equations, GTM 239. M. R. Murty, J. Esmonde: Problems in Algebraic Number Theory, GTM 190. |