Intervaly spolehlivosti pro kvantily
| Thesis title in Czech: | Intervaly spolehlivosti pro kvantily |
|---|---|
| Thesis title in English: | Confidence Intervals for Quantiles |
| Key words: | intervaly spolehlivosti, kvantily, multinomické rozdělení, normální rozdělení, Kolmogorovova-Smirnovova statistika |
| English key words: | confidence intervals, quantiles, multinomial distribution, normal distribution, Kolmogorov-Smirnov statistic |
| Academic year of topic announcement: | 2015/2016 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 29.10.2015 |
| Date of assignment: | 30.10.2015 |
| Confirmed by Study dept. on: | 24.11.2015 |
| Date and time of defence: | 28.06.2016 00:00 |
| Date of electronic submission: | 25.05.2016 |
| Date of submission of printed version: | 26.05.2016 |
| Date of proceeded defence: | 28.06.2016 |
| Opponents: | doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D. |
| Guidelines |
| Práce se bude zabývat metodami konstrukce simultánních intervalů spolehlivosti pro několik různých kvantilů odhadovaných z téhož datového souboru. Problém lze řešit parametricky pomocí simultánních intervalů (či regionů) spolehlivosti pro parametry, nebo neparametricky. Neparametrické přístupy mohou být založeny na Kolmogorovově-Smirnovově statistice nebo na multinomickém rozdělení. Práce vysvětlí a vyloží různé přístupy k problému, se speciálním důrazem na nedávno navržené metody založené na multinomickém rozdělení. |
| References |
| Arnold, B. C., and Shavelle, R. M. (1998) Joint Confidence Sets for the Mean and Variance of a Normal Distribution. The American Statistician, 52, 133-140.
Breth, M. (1980) Quantile Estimation and Probability Coverages. Australian Journal of Statistics, 22, 207-211. Hayter A. J. (2014) Simultaneous Confidence Intervals for Several Quantiles of an Unknown Distribution. The American Statistician, 68, 56-62. Liu, W., Bretz, F., Hayter, A. J., and Glimm, E. (2013), Simultaneous Inference for Several Quantiles of a Normal Population With Applications. Biometrical Journal, 55, 360-369. Ozturk, O., and Deshpande, J. V. (2006) Ranked-Set Sample Nonparametric Quantile Confidence Intervals. Journal of Statistical Planning and Inference, 136, 570-577. Satten, G. A. (1995) Upper and Lower Bound Distributions that Give Simultaneous Confidence Intervals for Quantiles. Journal of the American Statistical Association, 90, 747-752. |
| Preliminary scope of work |
| Téma vyžaduje studium většího počtu časopiseckých pramenů, vesměs v
angličtině, proto je potřebná velmi dobrá pasivní znalost angličtiny. Téma lze doplnit numerickými výpočty nebo simulační studií. Téma předpokládá zápis a eventuální absolvování předmětů NMSA331+332 nebo NMFM301. |