conic, circle, ellipse, parabola, hyperbole, conchoid, quadratrix, trisecting an angle, squaring the circle, rectification of the circle, doubling a cube, Apollonius's problem, GeoGebra
Academic year of topic announcement:
2013/2014
Thesis type:
diploma thesis
Thesis language:
čeština
Department:
Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
M. Rettigové 4, Praha 1, R318, 318, matematika, 3. patro, vlevo
Date of electronic submission:
17.07.2015
Date of proceeded defence:
04.09.2015
Course:
Diploma Thesis (OSZD005)
Opponents:
doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
Guidelines
Student nastuduje literaturu z historie algebraické geometrie, vybere několik křivek, kterých teorie je přístupná studentům prvních ročníků vysokých škol, opíše historický kontext jejich objevu a připraví sérii úloh, které umožní samostatně objevit základní vlastnosti těchto křivek.
Preliminary scope of work
Práce obsahuje sérii úloh určených pro studenty vyšších ročníků gymnázií a prvních ročníků vysokých škol. V těchto úlohách si studenti prohloubí své znalosti o kuželosečkách, zejména pak o jejich konstrukci, a naučí se sestrojit pro ně dosud neznámé křivky: konchoidu a kvadratrix. Všechny tyto křivky pak jsou využívány při řešení dalších úloh – některých Apolloniových úloh, klasických řeckých neřešitelných úloh atd. Většina konstrukcí je prováděna v programu GeoGebra a celá série úloh je sestavena tak, aby se během jejího řešení studenti naučili v tomto programu konstrukce provádět. Probíraná látka je zasazena do historických souvislostí a z tohoto důvodu jsou úlohy opatřeny historickým komentářem. K úlohám je vedle vzorového řešení přiřazena i didaktická poznámka, v níž je zdůvodněna didaktická motivace úlohy, je upozorněno na důležité nebo jinak zajímavé momenty řešení, na možné problematické kroky a zdroje chyb studentů apod.
Preliminary scope of work in English
The thesis includes a series of exercises for senior high school students and the first year of university students. In these exercises, students will increase their knowledge about conics, especially how to draw them. Furthermore, students can learn about two unfamiliar curves: Conchoid and Quadratrix. All these curves are afterwards used for solving other problems - some Apollonius's problems, Three impossible constructions etc. Most of the construction is done in GeoGebra software. All the tasks are designed for students to learn how to work with this software. The subject discussed is put into historical context, and therefore the exercises are provided with historical commentary. The thesis also includes didactic notes, important or interesting solutions of exercises, possible issues, mistakes and another relevant notes.
- assigned by the advisor