Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 285)
Assignment details
   Login via CAS
Extrémy množiny řešení intervalových lineárních rovnic
Thesis title in Czech: Extrémy množiny řešení intervalových lineárních rovnic
Thesis title in English: Extrema of the solution set of an interval linear system of equations
Key words: intervalové soustavy rovnic, intervalový obal, Janssonův algoritmus, MATLAB, INTLAB
English key words: interval linear systems, interval hull, Jansson’s algorithm, MATLAB, INTLAB
Academic year of topic announcement: 2013/2014
Type of assignment: Bachelor's thesis
Thesis language: čeština
Department: Department of Applied Mathematics (32-KAM)
Supervisor: doc. Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 23.12.2013
Date of assignment: 27.12.2013
Confirmed by Study dept. on: 07.01.2014
Date and time of defence: 04.09.2014 00:00
Date of electronic submission:31.07.2014
Date of submission of printed version:31.07.2014
Date of proceeded defence: 04.09.2014
Reviewers: doc. Ing. Stefan Ratschan, Ph.D.
 
 
 
Guidelines
- Implementace Janssonova algoritmu pro řešení intervalových lineárních rovnic v prostředí Matlab/Intlab.
- Vylepšení algoritmu vhodným procházením ortantů, volbou lineárních programů aj.
- Využít algoritmus pro test regularity intervalových matic.
References
[1] Christian Jansson. Calculation of exact bounds for the solution set of linear interval equations, Linear Algebra Appl. 251:321-340, 1997.
[2] Christian Jansson. Interval Linear Systems, in A. Floudas and P.M. Pardalos, Encyclopedia of Optimization, Part 9, 1757-1763, 2009.
[3] Jiří Rohn. Solvability of systems of interval linear equations and inequalities, in Fiedler et al., Linear optimization problems with inexact data, chapter 2, 35-77, 2006.
Preliminary scope of work
Jedná se o soustavy rovnic, jejichž data se pohybují v daných intervalech, a problém spočívá v odhadnutí jak moc se můžou měnit výsledná řešení. Nalezení přesných mezí je NP-těžký problém, přesto Janssonův algoritmus skončí často dříve než po exponenciálně mnoha krocích. Dále existuje řada metod, které v krátkém čase dají poměrně těsnou (vnější) aproximaci. Cílem práce je efektivní, rigorózní a publikovatelná implementace několika metod v Matlabu s použitím Intlabu. Hlavní důraz se klade na Janssonův algoritmus a jeho případné vylepšení.
Preliminary scope of work in English
Solving interval linear systems of equations is NP-hard, but Jansson's algorithm often stops before making exponential number of steps. The goal of the project is an effective implementation of this algorithm in Matlab/Intlab, e.g., by using a suitable search in orthants and calling appropriate linear programs.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html