Quasigroups with few associative triples
| Thesis title in Czech: | Kvazigrupy s málo asociativními trojicemi |
|---|---|
| Thesis title in English: | Quasigroups with few associative triples |
| Key words: | kvazigrupy, Latinské čtverce, index asociativity |
| English key words: | quasigroups, latin squares, associativity index |
| Academic year of topic announcement: | 2015/2016 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 12.11.2015 |
| Date of assignment: | 12.11.2015 |
| Confirmed by Study dept. on: | 07.12.2015 |
| Date and time of defence: | 09.09.2016 00:00 |
| Date of electronic submission: | 28.07.2016 |
| Date of submission of printed version: | 28.07.2016 |
| Date of proceeded defence: | 09.09.2016 |
| Opponents: | prof. RNDr. Tomáš Kepka, DrSc. |
| Guidelines |
| Po seznámení se s problematikou student ověří a případně vylepší dosavadní známé výsledky o nejmenším počtu asociatiavních trojic kvazigrup malých řádů. Popíše obecné asymptoikcé výsledky, které jsou k dispozici, a pokusí se o vlastní obecné konstrukce aspirující na malý počet asociativních trojic. Součástí práce bude i kryptografická motivace, kterou student může případně rozvinout do návrhu konkrétních kryptosystémů. |
| References |
| Grošek, Otokar; Horák, Peter: On quasigroups with few associative triples. Des. Codes Cryptogr. 64 (2012), no. 1-2, 221–227.
Kotzig, Anton; Reischer, Corina: Associativity index of finite quasigroups. Glas. Mat. Ser. III 18(38) (1983), no. 2, 243–253. Lze použít též články uvedené v odkazech těchto publikací. Pro obecný přehled o kombinatorických vlastnostech kvazigrup lze použít Donald Keedwell and József Dénes: Latin Squares and Their Applications, Second Edition, North Holland, 2015 |