Analýza neelastických efektů v nanotransportu: pohled přes rozptylové stavy

• Thesis title in Czech: Analýza neelastických efektů v nanotransportu: pohled přes rozptylové stavy
• Thesis title in English: Analysis of inelastic effects in nano-transport: scattering states point of view
• Key words: kvantový transport, neelastické jevy, nerovnovážná vodivost, proudový šum, rozptylové stavy, těsnovazebná aproximace
• English key words: quantum transport, inelastic effects, non-equilibrium conductance, current noise, scattering states, tight-binding approximation
• Academic year of topic announcement: 2012/2013
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Condensed Matter Physics (32-KFKL)
• Supervisor: doc. RNDr. Tomáš Novotný, Ph.D.

Guidelines

Vypracování bude postupovat v následujících krocích:

1. Seznámení se se základními koncepty kvantového transportu: elastické rozptylové stavy a Landauer-Bütikkerův formalismus [1], elektron-vibrační vazba a neelastické efekty na nerovnovážnou vodivost [2] a proudový šum [3].

2. Reformulace vzorečků pro neelastické veličiny z generické těsnovazebné báze do báze rozptylových stavů [4].

3. Aplikace jednokanálového výsledku na analýzu proudového šumu v experimentu se zlatými nanodrátky [5].

4. Aplikace jedno- či několika-kanálového výsledku na analýzu vodivosti v malých organických molekulách s potlačenou elastickou transmisí způsobenou destruktivní elektronovou interferencí [6].
A. Analýza symetrie matice elektron-vibrační vazby.
B. Vývoj grafického schématu [7] výpočtu modifikovaného transmisního koeficientu.

References

[1] S. Datta, Electronic Transport in Mesoscopic Systems, Cambridge University Press (1995)

[2] T. Frederiksen, Inelastic transport theory for nanoscale systems, Ph.D. thesis, DTU-Technical University of Denmark (2007); T. Frederiksen et al., Phys. Rev. B 75, 205413 (2007)

[3] F. Haupt, T. Novotný, W. Belzig, Phys. Rev. Lett. 103, 136601 (2009); Phys. Rev. B 82, 165441 (2010); Phys. Rev. B 84, 113107 (2011)

[4] M. Paulsson and M. Brandbyge, Phys. Rev. B 76, 115117 (2007)

[5] M. Kumar et al., Phys. Rev. Lett. 108, 146602 (2012)

[6] G. C. Solomon et al., Beilstein Journal of Nanotechnology 2, 862 (2011)

[7] T. Markussen, R. Stadler, and K. S. Thygesen, Nano Lett. 10, 4260 (2010)

Preliminary scope of work

Neelastické efekty v elektronovém transportu přes nanosystémy typu molekul nebo atomárních drátků jsou v posledních letech předmětem zvýšené pozornosti experimentátorů i teoretiků. Studium těchto jevů umožňuje usuzovat na mikroskopickou strukturu nanosystémů zkontaktovaných elektrickými přívody z čistě elektrických měření. Výzkumná oblast nerovnovážné transportní spektroskopie nám tak podává svědectví o charakteristických rysech studovaného nanosystému (jde např. o elektronové, vibrační, či spinové excitace) a jejich modifikaci způsobené interakcí s okolním prostředím. Cílem této práce je detailní analýza neelastických efektů v nerovnovážné vodivosti a proudovém šumu v několika konkrétních experimentálně relevantních systémech (zlaté atomární nanodrátky; aromatické a cross-konjugované organické molekuly) pomocí jednoduchých kvalitativních modelů založených na přiblížení těsné vazby.

Výpočet neelastických rysů v elektronovém transportu je vysoce pokročilá úloha nerovnovážné kvantové teorie, tento krok byl však již úspěšně proveden školitelem práce a získané výsledky lze použít k matematicky podstatně elementárnější analýze výsledků pro různé experimentálně zajímavé systémy. Pro fyzikálně intuitivní interpretaci těchto výsledků je třeba přeformulovat získané vzorečky v jazyce elastických rozptylových stavů, neboť právě ty jsou často zřetelně charakterizovány v experimentu. Mnohdy se transportu účastní pouze jeden rozptylový stav, zatímco dimenze zúčastněných matic v těsnovazebné bázi je mnohem vyšší. Výše zmíněný přepis pak umožní výraznou redukci míry komplexity problému a jeho systematické zkoumání z hlediska kvalitativně možných výstupů pro celou mikroskopickou třídu modelů. Práce bude vyžadovat inovativní a technicky zdatné zacházení s maticovou algebrou spolu s vybudováním fyzikální intuice pro jednoduché koncepty v modelových případech. Projekt bude probíhat v úzké vědecké spolupráci s experimentální skupinou Prof. Jana van Ruitenbeeka z Leidenu, Nizozemí a ab-initio počtářem Dr. Fabianem Paulym z Univerzity v Kostnici, Německo.