Viskoelastická deformace v geofyzikálních aplikacích
| Thesis title in Czech: | Viskoelastická deformace v geofyzikálních aplikacích |
|---|---|
| Thesis title in English: | Viscoelastic deformation in geophysical applications |
| Key words: | termální konvekce, viskoelasticita, Oldroydův-B model |
| English key words: | thermal convection, viscoelasticity, Oldroyd-B model |
| Academic year of topic announcement: | 2012/2013 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Geophysics (32-KG) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Ondřej Čadek, CSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 12.11.2012 |
| Date of assignment: | 12.11.2012 |
| Confirmed by Study dept. on: | 21.01.2013 |
| Date and time of defence: | 11.09.2014 00:00 |
| Date of electronic submission: | 31.07.2014 |
| Date of submission of printed version: | 31.07.2014 |
| Date of proceeded defence: | 11.09.2014 |
| Opponents: | Mgr. Vít Průša, Ph.D. |
| Advisors: | doc. RNDr. Ondřej Souček, Ph.D. |
| Guidelines |
| Termální vývoj těles sluneční soustavy je dnes běžně studován pomocí numerických modelů, které uvažují přenos tepla kondukcí a konvekcí. Zpravidla se přitom předpokládá, že materiál tělesa lze aproximovat vysokoviskózní kapalinou. Studie, které by uvažovaly realističtější viskoelastickou reologii, jsou zatím spíše výjimkou, a tak se v geovědné komunitě už řadu let vede diskuse o tom, zda lze elastickou deformaci v procesu termální konvekce zanedbat či nikoliv. Cílem práce je přispět k zodpovězení této otázky pomocí jednoduchých simulací viskoelastického tečení v 2d kartezské geometrii. Práce bude mít následující kroky: (i) studium matematické teorie viskoelastických kapalin, (ii) posouzení vhodné viskoelastické reologie, (iii) volba numerické metody a vytvoření vlastního výpočetního programu na bázi konečných elementů nebo diferencí, (iv) sestavení vhodných příkladů, které by mohly ilustrovat roli viskoelastické reologie, (v) provedení výpočtů a (vi) diskuse jejich výsledků. Práce je vhodná pro studenty matematického modelování ve fyzice a technice a její řešení bude průběžně kozultováno s pracovníky Matematického ústavu UK, kteří se podobnou problematikou zabývají. |
| References |
| C. Matyska: Mathematical introduction to geothermics and geodynamics, https://geo.mff.cuni.cz/vyuka/Matyska-MathIntroToGeothermicsGeodynamics.pdf.
G. Schubert, D.L. Turcotte, P. Olson: Mantle convection in the Earth and planets, Cambridge University Press, 2001. T. Gerya: Introduction to numerical geodynamic modelling, Cambridge University Press, 2010. H. Harder: Numerical simulations of thermal convection with Maxwellian viscoelasticity, Journal of non-Newtonian fluid mechanics, 39, 67-88, 1991. H.B. Muhlhaus, K. Renenauer-Lieb: Towards a self-consistent plate mantle model that includes elasticity: simple benchmarks and application to basic modes of convection, Geophysical Journal International, 163, 788-800, 2005. Další literatura podle doporučení školitele. |
| Preliminary scope of work |
| Termální vývoj těles sluneční soustavy je dnes běžně studován pomocí numerických modelů, které uvažují přenos tepla kondukcí a konvekcí. Zpravidla se přitom předpokládá, že materiál tělesa lze aproximovat vysokoviskózní kapalinou. Studie, které by uvažovaly realističtější viskoelastickou reologii, jsou zatím spíše výjimkou, a tak se v geovědné komunitě už řadu let vede diskuse o tom, zda lze elastickou deformaci v procesu termální konvekce zanedbat či nikoliv. Cílem práce je přispět k zodpovězení této otázky pomocí jednoduchých simulací viskoelastického tečení v 2d kartezské geometrii. Práce bude mít následující kroky: (i) studium matematické teorie viskoelastických kapalin, (ii) posouzení vhodné viskoelastické reologie, (iii) volba numerické metody a vytvoření vlastního výpočetního programu na bázi konečných elementů nebo diferencí, (iv) sestavení vhodných příkladů, které by mohly ilustrovat roli viskoelastické reologie, (v) provedení výpočtů a (vi) diskuse jejich výsledků. Práce je vhodná pro studenty matematického modelování ve fyzice a technice a její řešení bude průběžně kozultováno s pracovníky Matematického ústavu UK, kteří se podobnou problematikou zabývají. |