Metoda bootstrap v Markovových řetězcích
| Thesis title in thesis language (Slovak): | Metoda bootstrap v Markovových řetězcích |
|---|---|
| Thesis title in Czech: | Metoda bootstrap v Markovových řetězcích |
| Thesis title in English: | Boostrapping Markov Chains |
| Academic year of topic announcement: | 2012/2013 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | slovenština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 17.10.2012 |
| Date of assignment: | 17.10.2012 |
| Confirmed by Study dept. on: | 04.12.2012 |
| Date and time of defence: | 23.06.2014 00:00 |
| Date of electronic submission: | 23.05.2014 |
| Date of submission of printed version: | 23.05.2014 |
| Date of proceeded defence: | 23.06.2014 |
| Opponents: | prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc. |
| Guidelines |
| Posluchač/ka se seznámí s metodou odhadu pravděpodobností přechodu v Markovově řetězci s konečnou množinou stavů a diskrétním časem a asymptotickým rozdělením tohoto odhadu.
Dále se seznámí se základní úlohou metody bootstrap a jejím použitím pro odhad pravděpodobností přechodu. Na numerické studii porovná intervaly spolehlivosti spočtené z asymptotického rozdělení a metodou bootstrap. Může se rovněž zabývat dalšími typy metody bootstrap pro Markovovy řetězce, případně aplikovat na odhady ratingů. Pro účely bakalářské práce je vhodné si zapsat přednášku Náhodné procesy 1, dále se předpokládá, že student bude seznámen se základy počítačového generování náhodných veličin (doporučené přednášky např. Výpočetní prostředky finanční a pojistné matematiky nebo Simulační metody a statistika.) |
| References |
| 1. Prášková, Z. Lachout, P.: Základy náhodných procesů 1, MatfyzPress 2012
2. Prášková, Z.: Metoda bootstrap, In ROBUST 2004, (J. Antoch andG.Dohnal,eds), JČMF, Praha, 299-314 3. Athreya, K.B., Fuh, C.D.: Bootstrapping Markov Chains, In: Exploring the Limits of Bootstrap (R. Lepage and L. Billard, eds), Wiley, 1992, 49-64 4.Datta, S., McCormick, W.: Bootstrap for a finite state Markov chain based on i.i.d. resampling, In: Exploring the Limits of Bootstrap (R. Lepage and L. Billard, eds), Wiley, 1992, 77-97 |