Slabá formulace rovnic proudění tekutin
| Thesis title in Czech: | Slabá formulace rovnic proudění tekutin |
|---|---|
| Thesis title in English: | Weak formulation of equations describing fluid flows |
| Key words: | bilanční rovnice v integrálním tvaru; slabá formulace; klasická formulace |
| English key words: | balance equation in integral form; weak formulation; classical formulation |
| Academic year of topic announcement: | 2012/2013 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 12.09.2012 |
| Date of assignment: | 14.09.2012 |
| Confirmed by Study dept. on: | 24.09.2012 |
| Date and time of defence: | 19.06.2013 00:00 |
| Date of electronic submission: | 20.05.2013 |
| Date of submission of printed version: | 20.05.2013 |
| Date of proceeded defence: | 19.06.2013 |
| Opponents: | doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. |
| Guidelines |
| V mnohých učebnících se často dostává slabá formulace rovnic mechaniky či termodynamiky tekutin tak, že se nejprve za předpokladu hladkosti řešení převede systém bilančních rovnic (hmota, hybnost, energie) v integrálním tvaru na tvar diferenciální a pak se vzniklý systém přepíše do slabé formulace. Tento postup není úplně správný, neboť často není existence klasických řešení známa. Proto se nabízí otázka, zda nejde odvodit slabá formulace přímo z bilančních rovnic v integrálním tvaru. Na toto upozorňuje (viz níže) ve své knize již C.W. Oseen, vše ale naznačuje jen pro Riemannův integrál a rovnice nestlačitelného proudění. Cílem práce je provést důkaz rigorózně pro Lebesgueův integrál a postup zobecnit pro rovnice stlačitelného proudění. |
| References |
| Oseen, C.W.: Neuere Methoden in der
Hydrodynamik. Leipzig, Akad. Verlagsgesellschaft M.B.H., 1927. Lukeš, J., Malý, J.: Measure and Integral, skripta MFF UK, Matfyzpress, 1995. Feireisl, E., Novotný, A.: Singular Limits in Thermodynamics of Viscous Fluids, Birkhauser Verlag, Basel-Boston-Berlin, 2009. |