Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 336)
Assignment details
   Login via CAS
Chaos v porušených polích černých děr
Thesis title in Czech: Chaos v porušených polích černých děr
Thesis title in English: Chaos in perturbed black-hole fields
Key words: gravitace, obecná teorie relativity, černé díry, chaos
English key words: gravitation, general theory of relativity, black holes, chaos
Academic year of topic announcement: 2012/2013
Type of assignment: Bachelor's thesis
Thesis language: angličtina
Department: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
Supervisor: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 13.06.2012
Date of assignment: 05.10.2012
Confirmed by Study dept. on: 30.10.2012
Date and time of defence: 12.09.2013 00:00
Date of electronic submission:02.08.2013
Date of submission of printed version:02.08.2013
Date of proceeded defence: 12.09.2013
Reviewers: Mgr. David Heyrovský, Ph.D.
 
 
 
Advisors: Mgr. Petra Suková, Ph.D.
Guidelines
Úkolem studenta/studentky bude (i) zorientovat se v základních pojmech a vlastnostech deterministického chaosu; (ii) seznámit se s přesnými statickými a osově symetrickými řešeními Einsteinových rovnic, která popisují černou díru obklopenou tenkým diskem či prstencem; (iii) seznámit se s odpovídajícími řešeními Newtonovy teorie gravitace a s imitací horizontu v nich pomocí modifikace gravitačního potenciálu (tzv. pseudo-newtonovský přístup); (iv) sepsat kód pro integraci rovnic pohybu testovací částice v těchto (pseudo-)newtonovských polích; (v) zkoumat dynamiku tohoto pohybu v závislosti na parametrech systému (zejména na relativní hmotnosti disku/prstence a na energii částice) a porovnat výsledky s vlastnostmi dynamiky časupodobných geodetik, které jsme zjistili u odpovídajícího "přesného" relativistického systému.
References
základní učebnice obecné relativity, např.
Hobson M.P., Efstathiou G.P., Lasenby A.N., General Relativity: An Introduction for Physicists (Cambridge University Press, Cambridge 2006)

základní učebnice o dynamických systémech, např.
Contopoulos G., Order and Chaos in Dynamical Astronomy (Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2002, 2004)

Suková P., bakalářská a diplomová práce (MFF UK, Praha 2007 a 2009)

odborné články o polích černých děr obklopených disky či prstenci
Preliminary scope of work
Geodetický pohyb kolem izolovaných stacionárních černých děr je plně integrabilní, avšak přítomnost dodatečného zdroje (např. disku či prstence) integrabilitu naruší a v systému se typicky objeví chaos. Tuto "robustní" skutečnost, která může mít astrofyzikální význam včetně observačních důsledků, jsme studovali různými metodami v přesných prostoročasech Weylova typu popisujících statickou a axiálně symetrickou soustavu černé díry obklopené tenkým diskem či prstencem. Záměrem tohoto návrhu je podrobit obdobnému studiu dynamiku pohybu testovacích částic v odpovídajících Newtonových polích, v nichž jsou některé obecně relativistické rysy (zejména existence horizontu) simulovány modifikací gravitačního potenciálu. Výsledky takového porovnání by byly dobrým ukazatelem použitelnosti (pseudo-)newtonovských aproximací při analýze dlouhodobých vývojů ve zmíněných polích.

Téma spojuje obecnou relativitu s velmi univerzální teorií dynamických systémů (chaosu) a poskytuje tak možnost získat znalosti z více oblastí.
Je možno zadat jej i jako diplomové, případně se v takové může vyvinout.
Práce je vhodná pro absolventy úvodní přednášky z obecné teorie relativity (NTMF111).
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html