Chaos v porušených polích černých děr
| Thesis title in Czech: | Chaos v porušených polích černých děr |
|---|---|
| Thesis title in English: | Chaos in perturbed black-hole fields |
| Key words: | gravitace, obecná teorie relativity, černé díry, chaos |
| English key words: | gravitation, general theory of relativity, black holes, chaos |
| Academic year of topic announcement: | 2012/2013 |
| Type of assignment: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Institute of Theoretical Physics (32-UTF) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 13.06.2012 |
| Date of assignment: | 05.10.2012 |
| Confirmed by Study dept. on: | 30.10.2012 |
| Date and time of defence: | 12.09.2013 00:00 |
| Date of electronic submission: | 02.08.2013 |
| Date of submission of printed version: | 02.08.2013 |
| Date of proceeded defence: | 12.09.2013 |
| Reviewers: | Mgr. David Heyrovský, Ph.D. |
| Advisors: | Mgr. Petra Suková, Ph.D. |
| Guidelines |
| Úkolem studenta/studentky bude (i) zorientovat se v základních pojmech a vlastnostech deterministického chaosu; (ii) seznámit se s přesnými statickými a osově symetrickými řešeními Einsteinových rovnic, která popisují černou díru obklopenou tenkým diskem či prstencem; (iii) seznámit se s odpovídajícími řešeními Newtonovy teorie gravitace a s imitací horizontu v nich pomocí modifikace gravitačního potenciálu (tzv. pseudo-newtonovský přístup); (iv) sepsat kód pro integraci rovnic pohybu testovací částice v těchto (pseudo-)newtonovských polích; (v) zkoumat dynamiku tohoto pohybu v závislosti na parametrech systému (zejména na relativní hmotnosti disku/prstence a na energii částice) a porovnat výsledky s vlastnostmi dynamiky časupodobných geodetik, které jsme zjistili u odpovídajícího "přesného" relativistického systému. |
| References |
| základní učebnice obecné relativity, např.
Hobson M.P., Efstathiou G.P., Lasenby A.N., General Relativity: An Introduction for Physicists (Cambridge University Press, Cambridge 2006) základní učebnice o dynamických systémech, např. Contopoulos G., Order and Chaos in Dynamical Astronomy (Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2002, 2004) Suková P., bakalářská a diplomová práce (MFF UK, Praha 2007 a 2009) odborné články o polích černých děr obklopených disky či prstenci |
| Preliminary scope of work |
| Geodetický pohyb kolem izolovaných stacionárních černých děr je plně integrabilní, avšak přítomnost dodatečného zdroje (např. disku či prstence) integrabilitu naruší a v systému se typicky objeví chaos. Tuto "robustní" skutečnost, která může mít astrofyzikální význam včetně observačních důsledků, jsme studovali různými metodami v přesných prostoročasech Weylova typu popisujících statickou a axiálně symetrickou soustavu černé díry obklopené tenkým diskem či prstencem. Záměrem tohoto návrhu je podrobit obdobnému studiu dynamiku pohybu testovacích částic v odpovídajících Newtonových polích, v nichž jsou některé obecně relativistické rysy (zejména existence horizontu) simulovány modifikací gravitačního potenciálu. Výsledky takového porovnání by byly dobrým ukazatelem použitelnosti (pseudo-)newtonovských aproximací při analýze dlouhodobých vývojů ve zmíněných polích.
Téma spojuje obecnou relativitu s velmi univerzální teorií dynamických systémů (chaosu) a poskytuje tak možnost získat znalosti z více oblastí. Je možno zadat jej i jako diplomové, případně se v takové může vyvinout. Práce je vhodná pro absolventy úvodní přednášky z obecné teorie relativity (NTMF111). |