Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 285)
Assignment details
   Login via CAS
Implicitly constituted fluids and their flows in complicated geometries
Thesis title in Czech: Implicitně konstitutované tekutiny a jejich proudění v komplikovaných geometriích
Thesis title in English: Implicitly constituted fluids and their flows in complicated geometries
Key words: implicitní konstitutivní vztahy, nerovnovážná termodynamika, hydrodynamická stabilita, metoda konečných prvků
English key words: implicit constitutive relations, non-equilibrium thermodynamics, hydrodynamic stability, finite element method
Academic year of topic announcement: 2011/2012
Type of assignment: dissertation
Thesis language: angličtina
Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
Supervisor: Mgr. Vít Průša, Ph.D.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 26.09.2012
Date of assignment: 26.09.2012
Confirmed by Study dept. on: 08.11.2012
Date and time of defence: 23.10.2018 12:00
Date of electronic submission:31.05.2018
Date of submission of printed version:31.05.2018
Date of proceeded defence: 23.10.2018
Reviewers: Miroslav Grmela
  prof. RNDr. Jiří Neustupa, CSc.
 
 
Advisors: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.
Guidelines
Studium:
* Seznámit se s matematickým modelováním chování tekutin v rámci přístupu založeného na implicitní konstitutivní teorii. (Včetně příslušné termodynamické teorie.)
* Obeznámit se s analytickými výsledky a výsledky numerických experimentů, které pro některé tekutiny s implicitními konstitutivními vztahy odvodila/provedla skupina matematického modelování MFF UK.

Výzkum:
* Studovat chování jednotlivých vybraných modelů v jednoduchých geometriích a identifikovat slibné charakteristiky, které tyto modely vykazují.
* S ohledem na formulaci konstitutivního vztahu jakožto samostatné relace mezi tenzorem napětí a deformaci provést numerické simulace pro vybrané modely (nabízí se například mez kluzu závislá na intenzitě elektrického pole -- elektrorheologické tekutiny) a srovnat, pokud to bude možné, dosažené výsledky s výsledky dosaženými klasickými numerickými přístupy.
* Prozkoumat možnosti rigorózního odhadu chyb v takovýchto simulacích.
References
Bonnecaze, R. T. and J. F. Brady (1992). Yield stresses in electrorheological fluids. J. Rheol. 36(1), 73--115.
Dean, E. J., R. Glowinski, and G. Guidoboni (2007). On the numerical simulation of Bingham visco-plastic flow: Old and new results. J. Non-Newton. Fluid Mech. 142(1-3), 36--62.
Eriksson, K., D. Estep, P. Hansbo, and C. Johnson (1996). Computational differential equations. Cambridge: Cambridge University Press.
Howell, J. S. and N. J. Walkington (2011). Inf-sup conditions for twofold saddle point problems. Numer. Math. 118(4), 663--693.
Papanastasiou, T. C. (1987, JUL). Flows of materials with yield. J. Rheol. 31(5), 385--404.
Rajagopal, K. R. (2003). On implicit constitutive theories. Appl. Math., Praha 48(4), 279--319.
Rajagopal, K. R. (2006). On implicit constitutive theories for fluids. J. Fluid Mech. 550, 243--249.
Repin, S. (2008). A posteriori estimates for partial differential equations, Volume 4 of Radon Series on Computational and
Applied Mathematics. Berlin: Walter de Gruyter.

A další vesměs časopisecké práce.
Preliminary scope of work
Implicitní konstitutivní teorie představuje, kromě toho, že lze v jejím rámci odvodit nové modely pro chování tekutin, nový způsob jak nahlížet na některé tradiční modely, jmenovitě na modely s mezí kluzu (yield stress), například tekutiny Bingham typu. Cílem práce je, mimo jiné, prozkoumat možnosti tohoto nového pohledu při numerické simulaci chování takovýchto tekutin a to případně včetně odhadu numerických chyb.
Preliminary scope of work in English
Implicit constitutive theory presents (besides the development of new material models) a new approach to many traditional models in continuum mechanics, namely the models with yield stress (for example Bingham type fluids). The objective is to investigate the features and drawbacks of such approach from the numerical point of view, including, if possible error estimates.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html