Použití teorie směsí na popis proudění krve
| Thesis title in Czech: | Použití teorie směsí na popis proudění krve |
|---|---|
| Thesis title in English: | Mixture theory applications in blood flow simulation |
| Key words: | difúzní model, směsový model, krev, aneurysma, metoda konečných prvků, existence řešení |
| English key words: | diffusion model, mixtures, blood, aneurysm, finite element method, existence of solution |
| Academic year of topic announcement: | 2011/2012 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 09.11.2011 |
| Date of assignment: | 11.11.2011 |
| Confirmed by Study dept. on: | 02.12.2011 |
| Date and time of defence: | 30.01.2014 00:00 |
| Date of electronic submission: | 08.01.2014 |
| Date of submission of printed version: | 06.12.2013 |
| Date of proceeded defence: | 30.01.2014 |
| Opponents: | doc. RNDr. Ondřej Souček, Ph.D. |
| Advisors: | doc. Mgr. Vít Průša, Ph.D. |
| Guidelines |
| Práce bude zaměřená na použití teorie směsí na popis proudění krve.
Postup: - seznámení se s modelováním v rámci teorií směsí [2] a odvození modelu pro popis proudění krve dle [1,3] - seznámit se s existujícími výsledky ohledně analýzy tohoto typu modelů a případně provést anlýzu modelu za určitých zjednodušujících předpokladů - seznámit se s numerickými metodami pro řešení PDR a implementovat odvozený model za použití akademického softwaru pro metodu konečných prvků [4] - otestovat chování použitých numerických metod na jednoduchých případech se známým řešením - numericky zkoumat zda pomocí odvozeného modelu lze zachytit některé jevy pozorované v experimentech (např. Fahraeus-Lindqvist efekt) |
| References |
| [1] Massoudi M. and Antaki J.F.: An Anisotropic Constitutive Equation for the Stress Tensor of Blood Based on Mixture Theory. In Mathematical Problems in Engineering. 2008.
[2] K. R. Rajagopal, L. Tao: Mechanics of Mixtures (Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences) [3] Chow, J. C.: Blood flow: theory, effective viscosity and effects of particle distribution, Bull Math Biol. 1975 Oct;37(5):471-88. [4] Logg, Anders; Mardal, Kent-Andre; Wells, Garth: Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method (Series: Lecture Notes in Computational Science and Engineering)(Eds.) |