Úlohy z elementární teorie čísel

• Thesis title in Czech: Úlohy z elementární teorie čísel
• Thesis title in English: Problems in elementary number theory
• Academic year of topic announcement: 2011/2012
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: prof. RNDr. Tomáš Kepka, DrSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 09.11.2011
• Date of assignment: 09.11.2011
• Confirmed by Study dept. on: 02.12.2011

Guidelines

Úkolem studenta je dokázat (a zobecnit), popřípadě vyvrátit následující tvrzení: Nechť a,b,c jsou kladná celá čísla taková, že k(a^2-1)=2(bc-1), m(b^2-1)=2(ac-1), t(c^2-1)=2(ab-1) pro nějaká celá čísla k,m,t. Potom nejvýše jedno z čísel a,b,c je prvočíslo.

References

E.I. Borevič, I.R. Šafarevič: Number Theory, Academic Press 1966.

A. Frőhlich, M.J. Taylor, Algebraic number theory, Cambridge University Press, Cambridge 1991.