Kódy, okruhy a moduly

• Thesis title in Czech: Kódy, okruhy a moduly
• Thesis title in English: Codes, rings and modules
• Key words: kódy, řetězcové okruhy, zobecněné Grayovo zobrazení
• English key words: codes, chain rings, generalized Gray map
• Academic year of topic announcement: 2012/2013
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 22.05.2013
• Date of assignment: 18.06.2013
• Confirmed by Study dept. on: 27.06.2013
• Date and time of defence: 18.09.2014 00:00
• Date of electronic submission: 30.07.2014
• Date of submission of printed version: 31.07.2014
• Date of proceeded defence: 18.09.2014
• Opponents: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.

Guidelines

Práce se bude zabývat zobecněním klasických otázek teorie kódů v kontextu obecné teorie asociativních okruhů a modulů nad nimi. Pozornost může být věnována buď kódům nad zajímavými komutativními i nekomutativními okruhy, jakými jsou konečné řetězcové či Galoisovy okruhy nebo se práce může zaměřit na využití teorie grupových či monoidových okruhů pro popis cyklických kódů.

References

D. Boucher and F. Ulmer, Coding with skew polynomial rings, Journal of Symbolic Computation, vol. 44, no. 12, pp. 1644–1656, 2009.
A. R. Calderbank, N. J. A. Sloane, Modular and p-adic cyclic codes, Designs, Codes and Cryptography, 6 (1995), 21-35.
M. Greferath, S.R. López-Permouth, On the role of rings and modules in algebraic coding theory, in Groups, rings and group rings. Proceedings of the conference, Ubatuba, Brazil, July 26--31, 2004. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC. Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics 248, 205-216 (2006).
G. Nebe, E.M. Rains, N.J.A. Sloane, Self-Dual Codes and Invariant Theory, Series: Algorithms and Computation in Mathematics, Vol. 17, Springer 2006.
F.J. MacWilliams, N.J.A. Sloane The theory of error-correcting codes, North-Holland, Amsterdam 1977.