Game Theoretic Modelling of the International Relations System

• Thesis title in Czech: Hernoteoreticke modelovanie prostredia medzinarodnych vzt'ahov
• Thesis title in English: Game Theoretic Modelling of the International Relations System
• Key words: Vězňovo dilema, multiagentní simulace, konstruktivismus, vzdálenost, moc, spolupráce, rovnováha hrozeb
• English key words: Prisoner’s Dilemma, Multi-Agent Simulations, Constructivism, Distance, Power, Cooperation, Balance of Threat
• Academic year of topic announcement: 2006/2007
• Thesis type: dissertation
• Thesis language: angličtina
• Department: Department of International Relations (23-KMV)
• Supervisor: prof. Ing. Petr Drulák, Ph.D.
• Author: hidden - assigned by the advisor
• Date of registration: 08.04.2011
• Date of assignment: 08.04.2011
• Date and time of defence: 23.05.2011 00:00
• Date of electronic submission: 14.04.2011
• Date of proceeded defence: 23.05.2011
• Opponents: doc. PhDr. Běla Plechanovová, CSc.

References

Axelrod, Robert (1990 [1984]): The Evolution of Cooperation. Harmondsworth: Penguin Books.

Bendor, Jonathan (1993): Uncertainty and the Evolution of Cooperation. Journal of Conflict Resolution, Vol. 37, No. 4, pp. 709-734.

Bendor, Jonathan – Swistak, Piotr (1995): Types of evolutionary stability and the problem of cooperation. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, Vol. 92, No. 8, pp. 3596-3600.

Boulding, Kenneth E. (1962): Conflict and Defense: A General Theory. New York: Harper & Row Publishers.

Brauchli, Kurt – Killingback, Timothy – Doebeli, Michael (1999): Evolution of Cooperation in Spatially Structured Populations. Journal of Theoretical Biology, Vol. 200, pp. 405-417.

Boerlijst, Maarten C. – Nowak, Martin A. – Sigmund, Karl (1997): The Logic of Contrition. Journal of Theoretical Biology, Vol. 185, No. 3, pp. 281-293.

Boyd, Robert (1989): Mistakes Allow Evolutionary Stability in the Repeated Prisoner’s Dilemma Game. Journal of Theoretical Biology, Vol. 136, No. 1, pp. 47-56.

Busch, Marc L. – Reinhardt, Eric R. (1993): Nice Strategies in a World of Relative Gains: The Problem of Cooperation under Anarchy. Journal of Conflict Resolution, Vol. 37, No. 3, pp. 427-445.

Cederman, Lars-Erik (2005): Computational Models of Social Forms: Advancing Generative Process Theory. American Journal of Sociology, 110 (4), pp. 864–893.

Downs, George W. – Rocke, David M. – Siverson, Randolph M. (1986): Arms Races and Cooperation. IN: Oye, Kenneth A. (ed.): Cooperation under Anarchy. Princeton: Princeton University Press, pp. 118-146.

Epstein, Joshua M. – Axtell, Robert (1996): Growing Artificial Societies: Social Science from the Bottom Up. Washington: Brookings Institution Press

Fearon, D. James – Wendt, Alexander (2002): Rationalism versus Constructivism: A Skeptical View. IN: Carlsnaes, Walter – Risse, Thomas – Simmons, Beth (eds.) Handbook of International Relations. New York: Sage, pp. 52-72.

Friedrichs, Jörg – Kratochwil, Friedrich (2009): On Acting and Knowing: How Pragmatism Can Advance International Relations Research and Methodology. International Organization, Vol. 63, No. 4, pp. 701-31.

Gilbert, Nigel – Troitzsch, Klaus G. (2005): Simulation for the Social Scientist. Maidenhead: Open University Press.

Gilpin, Robert (2002 [1981]): War and Change in World Politics. Cambridge: Cambridge University Press.

Grieco, Joseph M. (1988): Anarchy and the Limits of Cooperation: A Realist Critique of the Newest Liberal Institutionalism. International Organization, Vol. 42, No. 3, pp. 485-507.

Hamman, Henry L. (1998): Remodeling International Relations: New Tools from New Science? IN: Kubalkova, Vendulka – Onuf, Nicholas – Kowert, Paul (eds.): International Relations in a Constructed World. New York: M.E. Sharpe, pp. 173-192.

Hobbes, Thomas (1998 [1651]): Leviathan. Oxford: Oxford University Press.

Hollis, Martin – Smith, Steve (1991): Explaining and Understanding International Relations. Oxford: Clarendon Press.

Jervis, Robert (1976): Perception and Misperception in International Politics. Princeton: Princeton University Press.

Jervis, Robert (1997): System Effects: Complexity in Political and Social Life. Princeton: Princeton University Press.

Johnson, Paul E. (1999): Simulation Modeling in Political Science. American Behavioral Science, Vol. 42, No. 10, pp. 1509-1530.

Josephson, John R. – Josephson, Susan G. (eds. 1996): Abductive Inference. Cambridge: Cambridge University Press.

Kavalski, Emilian (2007): The fifth debate and the emergence of complex international relations theory: notes on the application of complexity theory to the study of international life. Cambridge Review of International Affairs, 20 (3), pp. 435-454.

Keohane, Robert O. (1988): International Institutions: Two Approaches. International Studies Quarterly, Vol. 32, No. 4, pp. 379-396.

Lipton, Peter (2004): Inference to the Best Explanation. 2nd edition, Abingdon: Routledge.

Maynard Smith, John – Price, George R. (1973): The Logic of Animal Conflict. Nature, Vol. 246, No. 5427, pp. 15-18.

Molander, Per (1985): The Optimal Level of Generosity in a Selfish, Uncertain Environment. Journal of Conflict resolution, Vol. 29, No. 4, pp. 611-618.

Morrow, James D. (1994): Game Theory for Political Scientists. Princeton: Princeton University Press.

Nowak, Martin A. – Sigmund, Karl (1993): A strategy of win-stay, lose-shift that outperforms tit-for-tat in the Prisoner’s Dilemma game. Nature, Vol. 364, No. 6432, pp. 56-58.

Onuf, Nicholas (1998): Constructivism: A User's Manual. IN: Kubalkova, Vendulka – Onuf, Nicholas – Kowert, Paul (eds.): International Relations in a Constructed World. New York: M.E. Sharpe, pp. 58-78

Peirce, Charles S. (1994): The Collected Papers of Charles Sanders Peirce. Edited electronic version by John Deely reproducing Hartshorne, Charles – Weiss, Paul (eds. 1931-1935): Vols. I-VI; and Burks, Arthur W. (ed. 1958): Vols. VII-VIII. Cambridge: Harvard University Press.

Pepinsky, Thomas B. (2005): From Agents to Outcomes: Simulation in International Relations. European Journal of International Relations, Vol. 11, No. 3, pp. 367-394.

Roberts, Gilbert – Sherratt, Thomas N. (1998): Development of Cooperative Relationships through Increasing Investment. Nature, Vol. 394, No. 6689, pp. 175-179.

Santos, Francisco C. – Pacheco, Jorge M. (2005): Scale-Free Networks Provide a Unifying Framework for the Emergence of Cooperation. Physical Review Letters, Vol. 95, No. 9, pp. 1-4.

Simon, Herbert A. (1996 [1969]): The Sciences of the Artificial. 3rd edition, Cambridge: MIT Press.

Snidal, Duncan (1985): The Game Theory of International Politics. World Politics, Vol. 38, No. 1, pp. 25-57.

Taylor, Michael (1987): The Possibility of Cooperation. Cambridge: Cambridge University Press.

Walt, Stephen M. (1994): The Origins of Alliances. Ithaca: Cornell University Press.

Waltz, Kenneth N. (1979): Theory of International Politics. New York: McGraw-Hill.

Wendt, Alexander (1999): Social Theory of International Politics. Cambridge: Cambridge University Press.

Preliminary scope of work

Disertační práce usiluje o modelování systému mezinárodních vztahů. Základní výzkumní otázka se snaží zjistit jaké důsledky pro úspěch jednotlivých strategií a pro kooperaci samotnou mají různá nastavení proměnných a vlastnosti systému jako takové. Práce obsahuje dvě prvky charakteristické pro mezinárodní vztahy, a které nemožno najít v jiných modelech: (i) determinace výskytu interakcí pomocí vzdálenosti a síly; a (ii) vznik (ne)důvěry na základě předchozích interakcí. Model stojí na třech pilířích: agentech, prostředí a pravidlech. Hráči se nacházejí v Hobbesovském prostředí vězňova dilematu tak jak je chápáno realisty. Změna výplat reprezentující vnik (ne)důvěry však umožňuje formalizaci teze konstruktivistů o různých podobách anarchie a o vzájemně konstitutivním vztahu struktury a aktérů. Multiagentní počítačové simulace jako metoda zasazená do rámce abduktivního uvažování a sloužící ke generaci dat se stala nutnou vzhledem k chybějící různorodosti empirických informací a nemožnosti experimentů v reálním světě. Zdrojový kód napsán v jazyce C# obsahuje 62 strategií použitých Axelrodem, ke kterým jsem přidal několik dalších potenciálně úspěšných pravidel společně se třemi novými strategiemi odpovídajícím běžnému chování států. S cílem dosáhnou robustnosti výsledků byla aplikace při různých nastaveních (včetně úrovně nejistoty a rychlosti změny výplat) spouštěna opakovaně vždy s 10 000 iteracemi.
Co se týče strukturálních vlastností systému, ani moc ani vzdálenost neměli vliv na úspěch strategií. Výrazní dopad měla jedině změna výplat. Na úrovni aktérů se prokázal silný vztah mezi průměrným počtem vzájemně kooperativních interakcí a celkovými zisky. Všech pět nejúspěšnějších strategií bylo vysoce velkorysých. Tyto vítězné pravidla pak dosáhli nejvyšších výplat i v kontrolních simulacích, kde měli ostatní aktéři náhodně přidělené pravděpodobnosti spolupráce po každém ze čtyř možných výsledků vězňova dilematu. Nová strategie rovnováhy hrozeb však zvítězila s velkým předstihem. Průměrná úroveň spolupráce tu už nekorelovala s celkovými zisky, no kooperující hráči k sobě stále dokázali najít cestu. Tyto výsledky tak ukazují, že vlastnosti systému vedou politické aktéry ke kooperativnímu jednání. Usilujíc o dosažení nejlepšího vysvětlení, za předpokladu správnosti daného modelu se zdá, že velkorysá spolupráce není jen pomíjivým náhodným fenoménem. Rovnováha hrozeb se ukazuje jako nejlepší způsob jak čelit heterogennímu prostředí a příčiny války by se spíše měli hledat na úrovni interakcí mezi státy. Válka tady tedy není díky systému.

Preliminary scope of work in English

The thesis models interactions in the system of states. Fundamental research question asked what consequences for success of strategies and prospects of cooperative behavior have particular settings and properties of the system. Thesis includes two features peculiar to international relations that did not appear anywhere else before: (i) determination of interaction occurrence with help of distance and power; and (ii) emergence of (dis)trust out of the previous interactions. The model is based on three elements: agents, environment, and rules. Players interacted in the Hobbesian Prisoner’s Dilemma environment as described by realists, but thanks to payoff shift representing emergence of (dis)trust I also formalized constructivist argument of different cultures of anarchy and of mutually constitutive agent-structure relationship. Multi-agent computer simulations set within the abductive reasoning framework were chosen because lack of heterogeneous enough data and impossibility of experiments made this data generating method a necessity. The source code is written in C#. I translated 62 Axelrod’s behavioral rules and then added several others that seemed promising. Three new strategies mirroring usual behavior of states were proposed too. To secure robustness of the results, application was run hundreds of times under different settings (including variable uncertainty and shift speed) and always for 10 000 iterations.
As regards structural variables, neither power nor distance changed overall ranking of strategies. It was only payoff shift that wielded significant influence. Strong relationship at the level of actors appeared between overall gains received and average number of mutual cooperations. All five most successful rules were highly generous. These victorious strategies achieved the highest payoffs even in control simulations, where other actors had randomly assigned cooperation probability after four possible outcomes of the game. But the new balance of threat strategy surprisingly won by a large margin. Average level of cooperativeness was no longer correlated with overall gains here, but cooperators still found their way to each other. To sum it up, it seems that properties of the system lead political actors towards cooperative behavior. Using inference to the best explanation, if the model is right, then generous cooperation is not a passing occasional phenomenon, balancing against threats is the best way how to cope with heterogeneous environment, and for causes of war one should rather look at the level of states’ interactions. Simply, the war is not here because of the system.