Elektromagnetická indukce: 3-D modelování nespojitou Galerkinovou metodou
| Thesis title in Czech: | Elektromagnetická indukce: 3-D modelování nespojitou Galerkinovou metodou |
|---|---|
| Thesis title in English: | Electromagnetic induction: 3-D modelling using the discontinuous Galerkin method |
| Key words: | elektromagnetická indukce, nespojitá Galerkinova metoda |
| English key words: | electromagnetic induction, discontinuous Galerkin method |
| Academic year of topic announcement: | 2010/2011 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Geophysics (32-KG) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Jakub Velímský, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 05.11.2010 |
| Date of assignment: | 25.02.2011 |
| Date and time of defence: | 05.02.2013 00:00 |
| Date of electronic submission: | 07.12.2012 |
| Date of submission of printed version: | 07.12.2012 |
| Date of proceeded defence: | 05.02.2013 |
| Opponents: | doc. RNDr. Ondřej Souček, Ph.D. |
| Guidelines |
| Student odvodí, naprogramuje a otestuje numerické řešení rovnice EM indukce v 3-D heterogenním prostředí pomocí nespojité Galerkinovy metody. |
| References |
| Arfken, G.B., Weber H.J., Mathematical methods for physicists. Elsevier, Amsterdam, 2005.
Simpson, F., Bahr, K., Practical magnetotellurics. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2005. J.S. Hesthaven and T. Warburton, Nodal Discontinuous Galerkin Methods: Algorithms, Analysis, and Applications. Springer Texts in Applied Mathematics 54. Springer Verlag, New York, 2008. |
| Preliminary scope of work |
| Elektromagnetická indukce s umělým zdrojem (controlled source electromagnetic induction, CSEM) je nedestruktivní metoda geofyzikálního průzkumu s bohatým spektrem aplikací v detekci a klasifikaci podpovrchových objektů (např. kovové archeologické artefakty, miny a nevybuchlá munice, atd.). Časově proměnný proud v horizontální smyčce generuje magnetické pole, které proniká pod povrch a ve vodivém materiálu indukuje sekundární proudy. Odezva prostředí je snímána detekčními smyčkami. Tzv. přímá úloha spočívá ve výpočtu této odezvy pro zadaný model elektrické vodivosti. Obrácená úloha se pak z naměřených signálů pokouší rekonstruovat rozložení vodivosti prostředí.
Nespojitá Galerkinova metoda je kombinací metod konečných prvků a konečných objemů. V každém prvku jsou pole reprezentována polynomiálním rozvojem, zatímco toky na hranicích prvků jsou vyjádřeny numerickými vzorci. Mezi její výhody patří možnost řešení do libovolného řádu přesnosti, vytváření velmi kompaktních a snadno paralelizovatelných numerických schémat, možnost použití komplikovaných topologií a adaptivních sítí. Student použije nespojitou Galerkinovu metodu pro řešení příme úlohy EM indukce v 3-D heterogenním prostředí v kartézské geometrii. |