hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
31.10.2016
Date of assignment:
12.06.2017
Confirmed by Study dept. on:
21.06.2017
Date and time of defence:
22.06.2018 09:00
Date of electronic submission:
17.05.2018
Date of submission of printed version:
18.05.2018
Date of proceeded defence:
22.06.2018
Opponents:
RNDr. Jakub Bulín, Ph.D.
Guidelines
Student se seznámí s problematikou výskytu čtverců a třetích mocnin v nekonečných slovech. Popíše publikované konstrukce nekonečných slov nad abecedou přirozených čísel, která se vyhýbají aditivním třetím mocninám.
References
Michaël Rao, On some generalizations of abelian power avoidability, Theoretical Computer Science 601 39-46 (2015).
Julien Cassaigne, James D. Currie, Luke Schaeffer and Jeffrey Shallit, Avoiding Three Consecutive Blocks of the Same Size and Same Sum, Journal of the ACM (JACM) 61 art. no. 10 (2014).
Preliminary scope of work
Následující zajímavý problém je zcela otevřen. Existuje nekonečná posloupnost nad nějakou konečnou množinou celých čísel taková, že žádné dvě po sobě jdoucí n-tice nemají stejný součet? Řešení je zřejmě obtížné.
Práce by především informovala o nedávno publikované kladné odpovědi na stejnou otázku pro třetí mocniny, která kombinuje různé algebraické metody. Student by se případně pokusil najít jiné posloupnosti se stejnou vlastností.
- assigned and confirmed by the Study Dept.