Statistické odhady a chvosty jejich rozdělení pravděpodobností
| Thesis title in Czech: | Statistické odhady a chvosty jejich rozdělení pravděpodobností |
|---|---|
| Thesis title in English: | Statistical estimators and their tail behavior |
| Key words: | Statistický odhad, rozdělení s lehkými chvosty, rozdělení s těžkými chvosty |
| English key words: | Statistical estimator, light-tailed distribution, heavy-tailed distribution |
| Academic year of topic announcement: | 2010/2011 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 14.10.2010 |
| Date of assignment: | 14.10.2010 |
| Date and time of defence: | 17.09.2012 00:00 |
| Date of electronic submission: | 04.08.2012 |
| Date of submission of printed version: | 03.08.2012 |
| Date of proceeded defence: | 17.09.2012 |
| Opponents: | prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. |
| Guidelines |
| Chování statistických odhadů z hlediska míry chvostů jejich rozdělení pravděpodobností
Míra chvostů rozdělení pravděpodobností je jednou z charakteristik robustnosti statistického odhadu. Je v úzkém vztahu k bodu selhání odhadu; bylo by zajímavé tento vztah dále prozkoumat. Diplomant/ka prostuduje míru chvostů odhadů jednorozměrného parametru polohy a její možné rozšíření na regresní a mnohorozměrné modely. Porovná mezi sebou různé odhady vzhledem k tomuto kriteriu. Možnost samostatné práce. Y. Zuo (2001): Finite sample tail behavior of multivariate location estimators Journal of Multivariate Analysis. 85: 91-105, 2003 |
| References |
| Seznam odborné literatury
J. Jurečková (1981): Tail behavior of location estimators. Ann. Statist. 9, 578-585. J. Jurečková (1981): Tail behaviour of location estimators in non-regular cases. Comment. Math. Univ. Carolinae 22, 365-375. J. Jurečková (1985): Tail-behavior of L-estimators and M-estimators. Proc. 4th Pannonian Symp. Vol.1, 205-217. X. He, J. Jurečková, R.Koenker and S.Portnoy (1990): Tail behavior of regression estimators and their breakdown points. Econometrica 58, 1195-1214. J. Kušnier and I. Mizera (2001): Tail behavior and breakdown properties of equivariant estimators of location. The Annals of the Institute of Statistical Mathematics 53, 244-261. I. Mizera and C.H. Müller (1999): Breakdown points and variation exponents of robust M-estimators in linear models. The Annals of Statistics 27 1164–1177. Y. Zuo (2001): Finite Sample Tail Behavior of Hodges-Lehmann Type Estimators. Statistics 35: 557-568, 2001 |
| Preliminary scope of work |
| Míra chvostů rozdělení pravděpodobností je jednou z charakteristik robustnosti statistického odhadu.
Je v úzkém vztahu k bodu selhání odhadu; bylo by zajímavé tento vztah dále prozkoumat. Diplomant/ka prostuduje míru chvostů odhadů jednorozměrného parametru polohy a její možné rozšíření na regresní a mnohorozměrné modely. Porovná mezi sebou různé odhady vzhledem k tomuto kriteriu. Možnost samostatné práce. |
| Preliminary scope of work in English |
| The tail-behavior measure is one of the robustness characteristics of a statistical estimator.
It is closely related to the breakdown point; this relation is worth of a further study. The diplomant will study the tail-behavior measure of a univariate location estimator and its possible extension to the regression and multivariate models. He/she will compare various estimators from this point of view. A possibility of original work. |