Matematická analýza modelů stlačitelných tepelně vodivých newtonovských a nenewtonovských tekutin

• Thesis title in English: Mathematical analysis of models of compressible heat conducting f; newtonian and non-newtonian fluids
• Key words: Navier--Stokes--Fourierův systém, slabé řešení, nenewtonovská tekutina
• English key words: Navier--Stokes--Fourier system, weak solution, non-newtonain fluid
• Academic year of topic announcement: 2010/2011
• Thesis type: dissertation
• Thesis language: angličtina
• Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
• Supervisor: prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 29.09.2010
• Date of assignment: 04.10.2010

Guidelines

Cílem práce je studium modelů tepelně vodivých stlačitelných tekutin na bázi zobecnění Navier--Stokes--Fourierova systému, které bude zahrnovat případy, kdy tekutina není newtonovská a tudíž je vztah mezi tenzorem napětí a gradientem rychlosti obecně nelineární. Prvním cílem bude na základě modelů mechaniky kontinua a termodynamiky kontinua formulovat fyzikálně smysluplné modely. Následně, především pro stacionární případ, se bude pro jistou třídu modelů studovat existence slabých řešení bez omezení na velikost dat a případně kvalitativní vlastnosti těchto řešení.

References

Novotný, A.; Straškraba, I.: Introduction to the mathematical theory of compressible flow. Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications, 27. Oxford University Press, Oxford, 2004.

Feireisl, E.; Novotný, A.: Singular Limits in Thermodynamics of Viscous Fluids
Series: Advances in Mathematical Fluid Mechanics, Birkhäuser 2009.

Piotr B. Mucha; M. Pokorný: On the Steady Compressible Navier--Stokes--Fourier System, Communications in Mathematical Physics, Vol. 288, No. 1, 2009, 349--377.