Teorie extrémních hodnot v aktuárských vědách

• Thesis title in Czech: Teorie extrémních hodnot v aktuárských vědách
• Thesis title in English: Extreme Value Theory in Actuarial Sciences
• Key words: extrémní hodnoty, zobecněné rozdělení extrémních hodnot, zobecněné Paretovo rozdělení, vysoká mez
• English key words: Extreme values, Generalized extreme value distribution, Generalized Pareto distribution, Threshold
• Academic year of topic announcement: 2009/2010
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 29.01.2010
• Date of assignment: 29.01.2010
• Date and time of defence: 27.05.2013 00:00
• Date of electronic submission: 10.04.2013
• Date of submission of printed version: 12.04.2013
• Date of proceeded defence: 27.05.2013
• Opponents: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc.

Guidelines

Diplomantka se seznámí se základními přístupy k modelování extrémních hodnot, modely blokových maxim a modely pro pozorování překračující danou vysokou mez. Pojedná o uplatnění těchto modelů v oblastech finanční a pojistné matematiky, jakými jsou například analýza finančních časových řad či modelování chvostů rozdělení vysokých škod v neživotním pojištění. O vybraných metodách pojedná podrobněji a výklad doplní numerickými ilustracemi.

References

Mc Neil, A.J., Frey, R., Embrechts, P.: Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, Tools. Princeton University Press, 2005.
Reiss, R.-D., Thomas, M.: Statistical Analysis of Extreme Values. Birkhäuser, 1997.
Embrechts, P., Klüppelberg, C., Mikosch, T.: Modelling Extremal Events for Insurance and Finance, Springer, 1997.