Aplikace Gröbnerových bází v kryptografii
| Thesis title in Czech: | Aplikace Gröbnerových bází v kryptografii |
|---|---|
| Thesis title in English: | Applications of Gröbner bases in cryptography |
| Key words: | nekomutativní Gröbnerovy báze, Polly Cracker, bezpečnost, kryptoanalýza |
| English key words: | noncommutative Gröbner bases, Polly Cracker, security, cryptanalysis |
| Academic year of topic announcement: | 2009/2010 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 13.11.2009 |
| Date of assignment: | 13.11.2009 |
| Date and time of defence: | 19.09.2011 00:00 |
| Date of electronic submission: | 15.08.2011 |
| Date of submission of printed version: | 15.08.2011 |
| Date of proceeded defence: | 19.09.2011 |
| Opponents: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Guidelines |
| - Seznámit se s teorií Gröbnerových bází pro okruh komutativních i nekomutativních polynomů.
- Prostudovat stávající návrhy kryptosystémů založených na problému náležení prvku do ideálu a jejich charakteristiky a slabiny. Jedná se např. o systém Polly Cracker a jeho varianty. - Provést vlastní analýzu a buď navrhnout konkrétní implementaci kryptosystému nebo útoku, nebo vylepšit stávající algoritmy po teoretické stránce. |
| References |
| [1] N. Koblitz: Algebraic Aspects of Cryptography, Berlin, Springer, 1998.
[2] T.S. Rai: Infinite Gröbner Bases And Noncommutative Polly Cracker Cryptosystems, disertační práce, 2004. [3] libovolné základní texty z teorie složitosti a ke Gröbnerovým bázím. |