Veřejné šifry založené na číselných tělesech
| Thesis title in Czech: | Veřejné šifry založené na číselných tělesech |
|---|---|
| Thesis title in English: | Public key cryptography based on algebraic number fields |
| Academic year of topic announcement: | 2009/2010 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Algebra (32-KA) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 12.11.2009 |
| Date of assignment: | 12.11.2009 |
| Opponents: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Guidelines |
| Práce se bude zabývat protokoly založenými na počítaní v třídové grupě číselného tělesa. Hlavní náplní bude shrnutí, analýza a případně implementace nejdůležitějších známých protokolů. Student by se měl zabývat především rozšířeními stupně většího než 2, ale vzhledem k praktickému využití je možné studovat i kvadratická rozšíření. Výzkumnou náplní práce by mohl být pokus o zobecnění do Picardovy grupy vhodného komutativního okruhu a problém faktorizací ideálů převést na problémy diagonalizace matic. Pak se pokusit srovnat výsledné algoritmy z hlediska bezpečnosti. |
| References |
| [1] učebnice teorie čísel, např. S. Lang: Algebraic Number Theory, 2. ed, GTM 110, Springer-Verlag, 1994.
[2] učebnice výpočetní algebry, např. H. Cohen: A course in computational algebraic number theory, GTM 138, Springer-Verlag, 1995. [3] I. Biehl, J. Buchmann, S. Hamdy, A. Meyer: Cryptographic Protocols Based on the Intractability of Extracting Roots and Computing Discrete Logarithms, Tech. Rep. TI-1/00, Fachbereich Informatik, TU Darmstadt. [4] články přístupné na internetu |