Student se zaměří na konstrukci směrových kvantilů a jejich výpočet pomocí lokální kvantilové regrese. Hlavním cílem práce je pečlivě projít důkaz konzistence neparametrické kvantilové regrese a upravit jej na důkaz konzistence směrových kvantilů.
References
Guerre, E., Sabbah, C. (2012). Uniform bias study and Bahadur representation for local polynomial estimators of the conditional quantile function. Econometric Theory 28, 87–129.
Hlubinka,D., Kotík, L., Šiman, M. (2022) Multivariate quantiles with both overall and directional probability interpretation. Scandinavian Journal of Statistics
Preliminary scope of work
Směrové kvantily jsou zobecněním mnohorozměrných kvantilů. Jejich hlavní nevýhodou je nutnost "zvenku" dodat vhodný střed. Pomocí této hloubky se dají snadno analyzovat dvourozměrná data, pro vícerozměrná data je nutné volit vhodně způsob výpočtu v hypersférických souřadnicích.
