Lokální časy Brownova pohybu

• Thesis title in Czech: Lokální časy Brownova pohybu
• Thesis title in English: Local times of the Brownian motion
• Academic year of topic announcement: 2009/2010
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: RNDr. Ondřej Honzl, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 12.11.2009
• Date of assignment: 12.11.2009
• Date and time of defence: 17.09.2010 00:00
• Date of electronic submission: 17.09.2010
• Date of proceeded defence: 17.09.2010
• Opponents: Mgr. Petr Dostál, Ph.D.

Guidelines

Student(ka) nastuduje problematiku lokálních časů Brownova pohybu. Shrne některé známé výsledky, případně provede simulace.

References

Takács, L. (1995). On local times of the Brownian motion. The Annals of Applied Probability,Vol. 5, No.3, 741-756.
Ito, K., McKean, P. (1974) Diffusion Processes and their Sample Paths, 2nd ed. Springer.

Preliminary scope of work

Lokální čas Brownova pohybu je podstatný nástroj k charakterizaci času, který Brownův pohyb stráví na určité hladině. Lokální čas hraje důležitou roli v Tanakově formuli.

Preliminary scope of work in English

Local time of the Brownian motion is an essential tool which characterizes the time the Brownian motion spent at a certain level. Local time plays an important role in the Tanaka's formula.