Struktura černoděrových prostoročasů
| Thesis title in Czech: | Struktura černoděrových prostoročasů |
|---|---|
| Thesis title in English: | The structure of black hole spacetimes |
| Key words: | konformní metrika, kompaktifikace, analytičnost metrických koeficientů, asymptotická struktura, Schwarzschildův prostoročas |
| English key words: | conformal metric, compactification, analyticity of metric coeficients, asymptotic structure, Schwarzschild spacetime |
| Academic year of topic announcement: | 2008/2009 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Institute of Theoretical Physics (32-UTF) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 13.11.2008 |
| Date of assignment: | 13.11.2008 |
| Date and time of defence: | 19.05.2011 00:00 |
| Date of electronic submission: | 15.04.2011 |
| Date of submission of printed version: | 15.04.2011 |
| Date of proceeded defence: | 19.05.2011 |
| Opponents: | prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. |
| Guidelines |
| V úvodu práce se předpokládá shrnutí metod popisu černoděrových prostoročasů, způsobu kompaktifikace do Penroseových diagramů. Aplikování těchto metod by pak mohlo vést k zobecnění Kruskalovy konstrukce za respektování definice asymptotické plochosti při volbě konformního faktoru kompaktifikace nebo zkoumání vlastností prostorových řezů vhodných pro evoluci černoděrového prostoročasu při simulacích v numerické relativitě.
1. Globální metody v obecné teorii relativity. 2. Asymptotická plochost a Penroseovy diagramy. 3. Regularizace Kruskalovy-Penrosovy kompaktifikace v okolí nekonečna. 4. Dynamická volba souřadnic v černoděrových prostoročasech. |
| References |
| [1] Misner, Thorne, Wheeler: Gravitation. Freeman 1973.
[2] Hawking, Ellis: The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge University Press, 1973. [3] Wald: General Relativity. University of Chicago Press 1984. [4] Chandrasekhar: The Mathematical Theory of Black Holes. Clarendon Press, New York, 1983. [5] J. Frauendiener, H. Friedrich (eds.): The Conformal Structure of Spacetime: Geometry, Analysis, Numerics, Springer, 2002 |
| Preliminary scope of work |
| Černoděrové prostoročasy spojují v sobě téměř ploché oblasti v nichž platí obvyklá fyzika s obecně relativistickými gravitačními singularitami a horizonty.
V mnoha situacích je potřeba zkoumat najednou vzdálené pole i oblast pod horizontem, například jedním z faktorů vedoucím k nedávnému průlomu v numerické relativitě bylo nalezení vhodného dynamického pokrývání vyvíjeného prostoročasu souřadnicemi, přičemž některé z jeho vlastností zůstávají i nadále nejasné. |