Identifikační funkce pro konvergenci podle pravděpodobnosti s aplikací v teorii odhadu
| Thesis title in Czech: | Identifikační funkce pro konvergenci podle pravděpodobnosti s aplikací v teorii odhadu |
|---|---|
| Thesis title in English: | The identification function for the convergence in probability with an application in the estimation theory |
| Academic year of topic announcement: | 2008/2009 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Josef Štěpán, DrSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 10.11.2008 |
| Date of assignment: | 10.11.2008 |
| Date and time of defence: | 13.05.2010 00:00 |
| Date of electronic submission: | 13.05.2010 |
| Date of proceeded defence: | 13.05.2010 |
| Opponents: | doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D. |
| Guidelines |
| G. Simons zformuloval problém zmíněný v práci [1]. V práci [2]je dokázána existence příslušné identifikace za platnosti hypotézy kontinua, v práci [3] je navíc dokázáno, že nemůže být volena jako funkce borelovská. Diplomant se bude zabývat problémem její univerzální měřitelnosti. Souvislost Simonsova problému s existencí konzistentních odhadů je studována v práci [4].
Téma poskytuje prostor pro samostatnou práci, vyžaduje dobrou znalost teorie míry, částečně i teorie množin. |
| References |
| [1] G. Simons: Identifying Probability Limits. The Annals of Math. Stat. 42(1971), 1429-1433.
[2] J. Štěpán: The probability limit identification function exists under the continuum hypothesis. The Annals of Probability 1(1973), 712-715. [3] D. Blackwell: There are no Borel SPLIF's. The Annals of Probability 8(1980), 1189-1190. [4] L. Breiman, L. Le Cam and L. Schwartz: Consistent estimates and zero-one sets. The Annals of Math. Stat. 35(1964), 157-161. |