Vliv elektronových korelací na magnetické a transportní vlastnosti kvantových teček a jejich agregátů

• Thesis title in English: Impact of electron correllations on magnetic and transport properties of quantum dots and their aggregates
• Academic year of topic announcement: 2008/2009
• Thesis type: dissertation
• Thesis language: angličtina
• Department: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Supervisor: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 29.09.2008
• Date of assignment: 03.10.2008

Guidelines

Studium vlivu silných elektronových korelací na termodynamické vlastnosti nanorozměrových objektů (kvantových teček) napojených na makroskopické přívody určující výsledný rovnovážný stav vyžaduje zvládnutí moderních teoretických a speciálních matematických metod. Nanorozměrové kvantové tečky lze dobře popsat příměsovými modely typu Andersonova, které jsou navázány na kovové přívody s různým makroskopickým uspořádáním.
První část práce je zaměřena na vývoj analyticko-numerických metod na určení specifických dynamických termodynamických rovnovážných a nerovnovážných vlastností Andersonova modelu lokálně interagujících elektronů. V prvé řadě půjde o rozšíření existujících postupů a selfkonsistentních přiblížení pro vrcholové funkce v limitě silných korelací na situace s různým typem narušení spinové nebo nábojové symetrie Andersonova modelu vnucené napojenými přívody. V průběhu práce bude nutné si osvojit některé pokročilé numerické metody s cílem analyzovat a posoudit stabilitu a spolehlivost v práci vytvořených a jiných v literatuře používaných postupů v limitě silné elektronové korelace. Současně se očekává analýza experimentálních situací a pozorování prováděných na kvantových tečkách a jejich agregátech s cílem nasměrování teoretické metodiky a výpočtu relevantních veličin.
Vyvrcholením výzkumné části práce bude vývoj a aplikace metod pro výpočet supraproudu, transportu a tunelování náboje a spinu kvantovými tečkami se silnou elektronovou korelací napojenými na (ne)symetrickou konfiguraci elektrod/přívodů s magnetickým nebo supravodivým uspořádáním. Kromě vlastních kontrolních mechanismů spolehlivosti bude nakonec provedeno srovnání s experimentálním měřením specifických konfigurací nanočástic.

References

A. M. Zagoskin, Quantum Theory of Many Body Systems, Technniques and Applications, (Springer, Berlin 1998).
A. C. Hewson, The Kondo Problem to Heavy Fermions, (Cambridge University Press, Cambridge 1993).
A. M. Tsvelick and P. B. Wiegmann, Adv. Phys. 32, 453 (1983).
K. Kang, Phys. Rev. B 57, 11891 (1998).
M. Pustilnik and L. Glazman, J. Phys.: Condens. Matter 14, R513 (2004).
V. Janiš and P. Augustinský, Phys. Rev. B 75, 165108 (2007), ibid. B 77, 085106 (2008).
I. Affleck, Quantum Impurity Problems in Condensed Matter Physics, arXiv:0809.3474 [cond-mat.str-el], Lecture Notes, Les Houches, 2008

Preliminary scope of work

S rostoucí citlivostí experimentálních technik vyšetřování nízkoteplotních vlastností nanorozměrových materiálů získáváme stále přesnější informace o fundamentálních procesech, které odhalují mikroskopickou podstatu pozorovaných jevů. Obzvláště významné a dosud ne zcela pochopené jsou kolektivní jevy s makroskopickou kvantovou koherencí, tzv. kvantové kritické chování a kvantové fázové přechody. Jejich teoretické vysvětlení vyžaduje spolehlivé metody daleko za rámec standardní poruchové teorie. Nejjednodušší systémy s makroskopickou kvantovou koherencí jsou příměsové modely vykazující tzv. Kondův jev. Důsledky tohoto jevu způsobeného silnou elektronovou korelací jsou dnes díky experimentálním možnostem přípravy nanorozměrových kvantových teček a jejich agregátů pozorovatelné v mnoha realizacích. Existuje sice exaktní řešení Kondova problému, které však v pozorovaných nanosoučástkách není použitelné. Ke slovu přichází spolehlivé analyticko-numerické metody. Cílem práce je v rámci teoreticko-polních a numerických metod vyvinout a použít spolehlivý aparát na započtení vlivu elektronových korelací v nejrůznějších konfiguracích nanosoučástek napojených na makroskopické přívody s magnetickým nebo supravodivým rovnovážným stavem, tak jak jsou experimentálně realizovány. Výzkum se zaměří speciálně na jevy s kvantovou koherencí, transport a tunelování náboje a spinu skrze kvantové tečky v limitě silné lokální elektronové interakce.

Preliminary scope of work in English

Increasing precision of experimental techniques for investigation of low-temperature properties of nanoscale materials allows on to reach more and more precise information about fundamental processes revealing the microscopic origin of of observed phenomena. Collective phenomena with a macroscopic coherence, being quantum critical behavior or quantum phase transitions, are of particular interest. Their theoretical explanation and understanding demands reliable advanced methods beyond standard perturbative approaches. The simplest systems with a macroscopic quantum coherence are impurity models of interacting electrons displaying the so-called Kondo effect. Impacts of this effect are now-a-days observable in a number of laboratory realizations due to the present experimental possibilities. There is an exact solution of the equilibrium thermodynamics of the Kondo regime, but it is not applicable to the dynamical effects observed in experimental realizations. Reliable analytic-numerical approximate dynamical methods are to be used. The objective of the doctoral program is to develop within field-theoretic and diagrammatic methods a reliable methodology of incorporation of strong electron correlations into the calculation of transport and magnetic properties of quantum dots and their aggregates attached to leads with various macroscopic equilibrium states. The research will be concentrated on phenomena with tangible quantum coherence, transport, supercurrent, and tunneling of charge and spin through quantum dots with strongly correlated electrons.