Typické spojité funkce
| Thesis title in Czech: | Typické spojité funkce |
|---|---|
| Thesis title in English: | Typical continuous functions |
| Academic year of topic announcement: | 2008/2009 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Mathematical Analysis (32-KMA) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 21.10.2008 |
| Date of assignment: | 31.10.2008 |
| Date and time of defence: | 11.09.2009 00:00 |
| Date of electronic submission: | 11.09.2009 |
| Date of proceeded defence: | 11.09.2009 |
| Opponents: | prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc. |
| Guidelines |
| Student se seznámí s pojmy residuální množina a množina 1. kategorie, případně s
dalšími pojmy velikosti množin v metrických prostorech. Dále se bude zabývat metodami, které se při vyšetřování těchto pojmů používají (např. Banach-Mazurova hra). Student bude také zkoumat velikost konkrétních množin, zejména půjde o různé podmnožiny prostoru spojitých funkcí. |
| References |
| A.S. Kechris, Classical descriptive set theory, Graduate Texts in Mathematics 156, Springer-Verlag, New York, 1995.
J. C. Oxtoby, Measure and category. Graduate Texts in Mathematics 2, Springer-Verlag, New York-Berlin, 1980. |
| Preliminary scope of work |
| Cílem práce je seznámit se s pojmy residuální množina a množina 1. kategorie, případně s
dalšími pojmy velikosti množin v metrických prostorech a tyto použít při zkoumání různých vlastností spojitých funkcí. |
| Preliminary scope of work in English |
| The main aim is to study the notions "residual set" and "set of the first category" and possibly other notions of smallness in metric spaces. These notions will be used in investigations of properties of continuous functions. |